Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em có thêm tài liệu tham khảo, rèn luyện nâng cao kỹ năng giải bài toán chương 4 bài 2: Giải tam giác. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB = 100,\widehat B = {100^o},\widehat C = {45^o}$ . Tính:

a) Độ dài các cạnh AC, BC

b) Diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải

Bước 1: Tính $\widehat A.$

Bước 2: Tính AC, BC bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

$\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}$

Tính diện tích tam giác ABC bằng một trong 4 công thức sau:

$+)\ S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.ac.\sin B = \frac{1}{2}.ab.\sin C$

$+)\ S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}$

Lời giải chi tiết

Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1

Ta có: $\widehat A = {180^o} - (\widehat B + \widehat C) \Rightarrow \widehat A = {180^o} - ({100^o} + {45^o}) = {35^o}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \sin B.\frac{{AB}}{{\sin C}}\\BC = \sin A.\frac{{AB}}{{\sin C}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \sin {100^o}.\frac{{100}}{{\sin {{45}^o}}} \approx 139,3\\BC = \sin {35^o}.\frac{{100}}{{\sin {{45}^o}}} \approx 81,1\end{array} \right.$

Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2}.BC.AC.\sin C = \frac{1}{2}.81,1.139,3.\sin {45^o} \approx 3994,2.$

>>> Câu hỏi cùng bài:

>> Bài tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 3 chương 4: Khái niệm vectơ sách Cánh Diều

Như vậy GiaiToan đã chia sẻ tới các em Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Với phần hướng dẫn bài chi tiết này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em tham khảo, so sánh đánh giá kết quả, từ đó ôn tập rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán lớp 10 chương 4 bài 2: Giải tam giác. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: