Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

2 Đánh giá

Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập rèn luyện các dạng bài toán trong bài 2: Giải tam giác. Dưới đây là phần gợi ý, các em tham khảo nhé.

Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1

Phương pháp giải

Bước 1: Tính góc B: Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC.

Bước 2: Tính góc C. Áp dụng định lí sin hoặc định lí cosin để tìm AB

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

$\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}$

$\Rightarrow \sin B = \frac{{AC.\sin A}}{{BC}} = \frac{{5,2.\sin {{40}^o}}}{{3,6}} \approx 0,93$

$\Rightarrow \widehat B \approx 68,{2^o}$ hoặc $\widehat B \approx 111,{8^o}$

Trường hợp 1: $\widehat B \approx 68,{2^o}$

Ta có: $\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 68,{2^o}) = 71,{8^o}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

$\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}$

$\Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 71,{8^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 5,32$

Trường hợp 2: $\widehat B \approx 111,{8^o}$

Ta có: $\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 111,{8^o}) = 28,{2^o}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

$\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}$

$\Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 28,{2^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 2,65$

Vậy AB = 5,32 hoặc AB = 2,65.

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Bài tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 3 chương 4: Khái niệm vectơ sách Cánh Diều

Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Phần hướng dẫn chi tiết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, nắm được cách giải toán lớp 10 chương 4 bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Cánh Diều. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: