Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi chi tiết trong bài, giúp các em ôn tập rèn luyện các dạng bài tập Toán lớp 10 chương 4 bài 2: Giải tam giác. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC có $BC = 12,CA = 15,\widehat C = {120^o}.$ Tính:

a) Độ dài cạnh AB.

b) Số đo các góc A, B.

c) Diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC (tại đỉnh C).

Bước 1: Tính sin A, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác $ABC: \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}.$

Bước 2: Tính góc A, từ đó suy ra góc B.

c) Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức $S = \frac{1}{2}ab.\sin C$

Lời giải chi tiết

Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

$A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow A{B^2} = {15^2} + {12^2} - 2.15.12.\cos {120^o}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = 549\\ \Leftrightarrow AB \approx 23,43\end{array}$

b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

$\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}$

$\Rightarrow \sin A = \frac{{BC}}{{AB}}.\sin C = \frac{{12}}{{23,43}}.\sin {120^o} \approx 0,44$

$\Rightarrow \widehat A \approx {26^o} hoặc \widehat A \approx {154^o}$ (Loại)

Khi đó: $\widehat B = {180^o} - ({26^o} + {120^o}) = {34^o}$

Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2}CA.CB.\sin C = \frac{1}{2}.15.12.\sin {120^o} = 45\sqrt 3$

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Bài tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 3 chương 4: Khái niệm vectơ sách Cánh Diều

Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ xong trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức cũng như chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: