Bài 8 trang 87 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Bài 8 trang 87 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Bài học hôm nay nhằm hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 8 trang 87 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB}$ và $\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {OC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}}$ đều là 120 N và $\widehat {AOB} = {120^o}$ . Tìm cường độ và hướng của lực $\overrightarrow {{F_3}}$ .

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định vecto tổng $\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}}$ (hướng, độ lớn)

Bước 2: Từ giả thiết “vật đứng yên” suy ra cường độ và hướng của lực $\overrightarrow {{F_3}}$ .

Lời giải chi tiết

Bài 8 trang 87 Toán 10 Tập 1

Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành OADB.

Khi đó ta có: $\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD}$

Ta có: OA = OB = 120 suy ra tứ giác OADB là hình thoi

$\Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}$

$\Rightarrow \Delta AOD$ đều (do OA = AD và $\widehat {AOD} = {60^o}$ )

$\Rightarrow OD = OA = 120$

Mặt khác: Do vật đứng yên nên $\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \;\overrightarrow {{F_3}} = - (\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} ) = - \overrightarrow {OD}$

Suy ra vecto $\overrightarrow {OC}$ là vecto đối của vecto $\overrightarrow {OD}$

Lại có: $\widehat {COA} = {180^o} - \widehat {AOD} = {120^o}$ .Tương tự: $\widehat {COB} = {120^o}$

Vậy cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}}$ là 120 N, tạo với lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}}$ góc ${120^o}.$

>>> Câu hỏi cùng bài:

Bài tập tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 5 chương 4: Tích của một số với một vectơ sách Cánh Diều

Bài 8 trang 87 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với phần hướng dẫn trả lời chi tiết này sẽ giúp các em có thêm tài liệu tham khảo, ôn tập, rèn luyện giải các dạng bài tập Toán lớp 10 về Tổng và hiệu của hai vectơ. Qua đó chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: