Bài 4 trang 92 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 4 trang 92 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Bài tập bao gồm câu hỏi và hướng dẫn giải, giúp các em nắm được cách giải các dạng bài tập Toán lớp 10 bài 5: Tích của một số với một vectơ. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em cùng tham khảo nhé.

Bài 4 trang 92 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b$ . Biểu diễn các vecto $\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AE}$ theo $\overrightarrow a ,\overrightarrow b .$

Bài 4 trang 92 Toán 10 Tập 1

Phương pháp giải

Vận dụng quy tắc cộng: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}$

$\overrightarrow {BD} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \Leftrightarrow$ vecto $\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC}$ cùng hướng và $\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = \frac{1}{3}\left| {\overrightarrow {BC} } \right|$

Lời giải chi tiết

Bài 4 trang 92 Toán 10 Tập 1

Ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {BC} = \overrightarrow b - \overrightarrow a$

Lại có: vecto $\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC}$ cùng hướng và $\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = \frac{1}{3}\left| {\overrightarrow {BC} } \right|$

$\Rightarrow \overrightarrow {BD} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} = \frac{1}{3}(\overrightarrow b - \overrightarrow a )$

Tương tự: vecto $\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {BC}$ cùng hướng và $\left| {\overrightarrow {BE} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {BC} } \right|$

$\Rightarrow \overrightarrow {BE} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} = \frac{2}{3}(\overrightarrow b - \overrightarrow a )$

Ta có:

$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow a + \frac{1}{3}(\overrightarrow b - \overrightarrow a ) = \frac{2}{3}\overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b$

$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} = \overrightarrow {AE} \Leftrightarrow \overrightarrow {AE} = \overrightarrow a + \frac{2}{3}(\overrightarrow b - \overrightarrow a ) = \frac{1}{3}\overrightarrow a + \frac{2}{3}\overrightarrow b$

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Bài tập tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 6 chương 4: Tích vô hướng của hai vectơ sách Cánh Diều

GiaiToan đã chia sẻ xong tới các em Bài 4 trang 92 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hy vọng với phần hướng dẫn câu hỏi chi tiết trên đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, củng cố kiến thức, qua đó nắm được cách giải bài toán lớp 10 bài 5: Tích của một số với một vectơ. Từ đó chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Để học tốt môn Toán lớp 10 các em đừng quên tham khảo các dạng bài Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1 do GiaiToan biên soạn và đăng tải nhé.

Chia sẻ bởi: