Hoạt động 5 trang 86 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Hoạt động 5 trang 86 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài, với phần hướng dẫn chi tiết này giúp các em nắm được cách giải các dạng bài tập toán Tổng và hiệu của hai vectơ. Mời các em cùng tham khảo.

Hoạt động 5 trang 86 Toán 10 Tập 1

Đề bài:

Cho hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ . Lấy một điểm M tùy ý.

a) Vẽ $\overrightarrow {MA} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {MB} = \overrightarrow b ,\;\overrightarrow {MC} = - \overrightarrow b$ (Hình 56)

b) Tổng của hai vecto $\overrightarrow a$ và $( - \overrightarrow b )$ bằng vecto nào?

Hoạt động 5 trang 86 Toán 10 Tập 1

Phương pháp giải:

a) Áp dụng kết quả: $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow ABCD$ là hình bình hành. Để xác định các điểm A, B, C.

b) Đặt vecto $\overrightarrow a$ và $( - \overrightarrow b )$ vào hai vecto chung gốc là hai cạnh của một hình bình hành. Từ đó xác định tổng theo quy tắc hình bình hành.

Hoạt động 5 trang 86 Toán 10 Tập 1

Lời giải chi tiết:

a) Đặt D, E lần lượt là điểm đầu và điểm cuối của vecto $\overrightarrow a$ .

Ta có: $\overrightarrow {MA} = \overrightarrow a$ hay $\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {DE}$

$\Leftrightarrow MAED$ là hình bình hành.

Do đó A là đỉnh thứ tư của hình bình hành tạo bởi vecto $\overrightarrow a$ và điểm M.

Tương tự ta có:

B là đỉnh thứ tư của hình bình hành tạo bởi vecto $\overrightarrow b$ và điểm M.

Lại có: $\overrightarrow {MC} = - \overrightarrow b = - \overrightarrow {MB}$ do đó MC = MB và hai vecto $\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {MC}$ ngược hướng nhau.

Hay M là trung điểm đoạn thẳng BC.

Hoạt động 5 trang 86 Toán 10 Tập 1

b) Lấy N là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMCN.

Hoạt động 5 trang 86 Toán 10 Tập 1

Khi đó ta có: $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MN}$

Mà: $\overrightarrow {MA} = \overrightarrow a ;\;\overrightarrow {MC} = - \overrightarrow b$

$\Rightarrow \overrightarrow a + ( - \overrightarrow b ) = \overrightarrow {MN}$ .

>>> Câu hỏi cùng bài:

Bài tập tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 5 chương 4: Tích của một số với một vectơ sách Cánh Diều

Hoạt động 5 trang 86 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Với hướng dẫn này các em sẽ so sánh đánh giá kết quả, từ đó biết cách giải các dạng bài tập về Tổng và hiệu của hai vectơ. Qua đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra giữa học kì và cuối học kì Toán lớp 10. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: