Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em nắm được cách giải các dạng bài toán lớp 10 chương 4 bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Dưới đây là nội dung chính của bài, các em tham khảo nhé.

Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 1

Đề bài:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm AC, N là trung điểm BC và AB = a. Tính độ dài vecto $\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} .$

Phương pháp giải:

Bước 1: Chỉ ra $\overrightarrow {NC} = - \overrightarrow {NB}$ . Suy ra $\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CM} + \overrightarrow {NC}$

Bước 2: Sử dụng tính chất giao hoán, xác định vecto tổng $\overrightarrow {CM} + \overrightarrow {NC}$

Bước 3: Tính độ dài vecto đó theo a.

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 1

Ta có: $\overrightarrow {NB}$ và $\overrightarrow {NC}$ là hai vecto đối nhau (do N là trung điểm của BC)

$\Rightarrow \overrightarrow {NC} = - \overrightarrow {NB}$

Do đó: $\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CM} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {CM}$ (tính chất giáo hoán)

$\Rightarrow \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} = \overrightarrow {NM} \Leftrightarrow \;|\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} |\, = \;|\overrightarrow {NM} | = NM.$

Vì: M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC nên $MN = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}$ .

Vậy $\;|\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} |\, = \frac{a}{2}.$

>>> Câu hỏi cùng bài:

Bài tập tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 5 chương 4: Tích của một số với một vectơ sách Cánh Diều

Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, qua đó biết cách giải các dạng bài tập toán Tổng và hiệu của hai vectơ, từ đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra giữa kì và cuối kì lớp 10 sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: