Bài 9 trang 61 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 9 trang 61 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em luyện tập kỹ năng giải bài các dạng toán cuối chương 3. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Bài 9 trang 61 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

Bài 9 trang 61 Toán 10 Tập 1

Lời giải chi tiết

Gọi khoảng cách từ A đến S là x (km) (0<x<4)

$\Rightarrow BS = 4 - x$ (km)

$\Rightarrow CS = \sqrt {C{B^2} + B{S^2}} = \sqrt {1 + \left( {4 - {x^2}} \right)} (km)$

Tổng số tiền từ A đến C là:

$3.SA + 5.SC = 3.x + 5.\sqrt {1 + {{\left( {4 - x} \right)}^2}}$ (triệu đồng)

Khi đó ta có phương trình:

$3.x + 5.\sqrt {1 + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} = 16$

$\Leftrightarrow 5\sqrt {1 + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} = 16 - 3x$

$\begin{array}{l}25.\left( {{x^2} - 8x + 17} \right) = {\left( {16 - 3x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 25{x^2} - 200x + 425 = 256 - 96x + 9{x^2}\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 104x + 169 = 0\\ \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{4}\left( {tm} \right)\end{array}$

Do $16 - 3x > 0 \Leftrightarrow \forall 0 < x < 4$

$=> SC = \sqrt {1 + \left( {4 - {x^2}} \right)} = 1,25$

Vậy tổng ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế là $SA+SC=3,25+1,25=4,5 (km)$

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Bài tiếp theo: Câu hỏi khởi động trang 62 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 9 trang 61 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức cũng như chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: