Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập chương III bài 4: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút.

Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1

Phương pháp giải

- Gọi BM=x km (0<x<7)

- Biểu diễn MC, AM theo x

- Biểu diễn thời gian từ A đến M và từ M đến C theo x.

- Lập phương trình tìm x.

Lời giải chi tiết

Gọi BM=x km (0<x<7)

=> MC=7-x (km)

Ta có: $AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2}} = \sqrt {16 + {x^2}} \left( {km} \right)$

Thời gian từ A đến M là: $\frac{{\sqrt {16 + {x^2}} }}{3}\left( h \right)$

Thời gian từ M đến C là: $\frac{{7 - x}}{5}\left( h \right)$

Tổng thời gian từ A đến C là 148 phút nên ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {16 + {x^2}} }}{3} + \frac{{7 - x}}{5} = \frac{{148}}{{60}}\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {16 + {x^2}} }}{3} + \frac{{7 - x}}{5} = \frac{{37}}{{15}}\\ \Leftrightarrow \frac{{5\sqrt {16 + {x^2}} }}{{15}} + \frac{{3.\left( {7 - x} \right)}}{{15}} = \frac{{37}}{{15}}\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {16 + {x^2}} + 3.\left( {7 - x} \right) = 37\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {16 + {x^2}} = 16 + 3x\\ \Leftrightarrow 25.\left( {16 + {x^2}} \right) = 9{x^2} + 96x + 256\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 96x + 144 = 0\\ \Leftrightarrow x = 3\left( {tm} \right)\end{array}$

Vậy khoảng cách từ vị trí B đến M là 3 km.

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Câu hỏi tiếp theo: Bài 1 trang 60 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ xong trên đây. Hy vọng với phần trả lời chi tiết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, củng cố kiến thức cũng như nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán lớp 10, từ đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra giữa kì và cuối học kì sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: