Hoạt động 3 trang 64 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Hoạt động 3 trang 64 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài tập bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác. Mời các em cùng tham khảo.

Hoạt động 3 trang 64 Toán 10 Tập 1

Đề bài:

Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và $\widehat {xOM} = \alpha.$

a) Chứng minh $\widehat {xON} = {180^o} - \alpha$

b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc ${180^o} - \alpha$ theo giá trị lượng giác của góc $\alpha$ .

Phương pháp giải:

a) Quan sát hình 6, dựa vào các góc đồng vị và tam giác cân để suy ra $\widehat {xON} = {180^o} - \alpha$

b) Trên hình vẽ, xác định các GTLG của $\widehat {xON}$ , so sánh với GTLG của góc $\alpha$ .

Lời giải chi tiết:

Hoạt động 3 trang 64 Toán 10 Tập 1

a) Do MN song song với Ox nên $\alpha = \widehat {OMN} = \widehat {ONM} = \widehat {NOx'}$

Mà $\widehat {xON} = {180^o} - \widehat {NOx'} = {180^o} - \alpha$

$\Rightarrow \widehat {xON} = {180^o} - \alpha$

b) Dễ thấy: Điểm N đối xứng với M qua trục Oy

$\Rightarrow N( - {x_0};{y_0})$

Lại có: điểm N biểu diễn góc ${180^o} - \alpha$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin ({180^o} - \alpha ) = {y_N} = {y_0}\\\cos ({180^o} - \alpha ) = {x_N} = - {x_0}\end{array} \right.;$

Mà: $\sin \alpha = {y_0};\;\cos \alpha = {x_0}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin ({180^o} - \alpha ) = \sin \alpha \;\\\cos ({180^o} - \alpha ) = - \cos \alpha \end{array} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan ({180^o} - \alpha ) = - \tan \alpha \;\\\cot ({180^o} - \alpha ) = - \cot \alpha \end{array} \right.$

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Câu hỏi tiếp theo: Hoạt động 4 trang 66 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Hoạt động 3 trang 64 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Với phần hướng dẫn chi tiết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, củng cố kiến thức cũng như làm quen với nhiều dạng bài tập bài 1 chương IV hệ thực trong tam giác vectơ. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: