Bài 5 trang 61 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 5 trang 61 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập cuối chương 3 Toán lớp 10. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Bài 5 trang 61 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

$a)\ y = {x^2} - 3x - 4$

$b)\ y = {x^2} + 4x + 4$

$c)\ y = - {x^2} + 2x - 2$

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh $\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)$

Bước 2: Vẽ trục đối xứng $x = - \frac{b}{{2a}}$

Bước 3: Xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn giao điểm với trục tung (0;c) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục $x = - \frac{b}{{2a}}.$

Bước 4: Vẽ đường parabol đi qua các điểm đã xác định ta nhận được đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c.$

Lời giải chi tiết

$a)\ y = {x^2} - 3x - 4$

Đồ thị hàm số có đỉnh $I\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{{25}}{4}} \right)$

Trục đối xứng là $x = \dfrac{3}{2}$

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)

Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)

Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng $x = \frac{3}{2}$ là (3;-4)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

$b)\ y = {x^2} + 4x + 4$

Đồ thị hàm số có đỉnh $I\left( { - 2;0} \right)$

Trục đối xứng là x = - 2

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)

Giao điểm của parabol với trục hoành là I(-2;0)

Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng x = - 2 là (-4;4)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

$c)\ y = - {x^2} + 2x - 2$

Đồ thị hàm số có đỉnh $I\left( {1; - 1} \right)$

Trục đối xứng là x = 1

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)

Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng x = 1 là (2;-2)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Bài tiếp theo: Bài 6 trang 61 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 5 trang 61 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức Toán lớp 10, từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi giữa kì và cuối kì sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: