Bài 6 trang 98 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

3 Đánh giá

Bài 6 trang 98 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, rèn luyện nâng cao kỹ năng giải các dạng bài Toán lớp 10 bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ. Mời các e cùng tham khảo.

Bài 6 trang 98 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH}$

b) $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {HB} .\overrightarrow {BC}$

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất phân phối: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH} = (\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} ).\overrightarrow {AH}$

Quy tắc hiệu: $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $AH \bot CB \Rightarrow (\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {CB} ) = {90^o} \Leftrightarrow \cos (\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {CB} ) = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {CB} = 0$

a) $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH} = (\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} ).\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {AH} = 0$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH}$

b) $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {HB} .\overrightarrow {BC} = (\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {HB} ).\overrightarrow {BC} = (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BH} ).\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {HB} .\overrightarrow {BC}$

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Bài tập tiếp theo: Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 sách Cánh Diều

GiaiToan đã chia sẻ xong Bài 6 trang 98 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Bài tập kèm theo đáp án này sẽ là tài liêu hữu ích cho các em tham khảo, qua đó giúp các em nâng cao kỹ năng giải các dạng bài Toán về Tích vô hướng của hai vectơ. Từ đó chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì và cuối học kì môn Toán lớp 10. Ngoài việc tham khảo tài liệu trên đây, chúng tôi xin giới thiệu tới các em các dạng bài Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1 do GiaiToan biên soạn và đăng tải nhé.

Chia sẻ bởi: