Bài 4 trang 98 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 4 trang 98 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài toán lớp 10 bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ chi tiết, giúp các em nắm được kỹ năng giải các dạng bài tập toán lớp 10. Dưới đây là nội dung chính, các em tham khảo nhé.

Bài 4 trang 98 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:

a) $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

b) $\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD}$

Phương pháp giải

Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$ bằng công thức $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = AB.AC.\cos \widehat {BAC}$

Lời giải chi tiết

Bài 4 trang 98 Toán 10 Tập 1

a) Ta có: $AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {2{a^2}} = a\sqrt 2$

$\Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = a.a\sqrt 2 .\cos \widehat {BAC} = {a^2}\sqrt 2 \cos {45^o} = {a^2}.$

b) Dễ thấy: $AC \bot BD \Rightarrow (\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ) = {90^o} \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = AC.BD.\cos {90^o} = AC.BD.0 = 0$ .

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Bài tập tiếp theo: Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 sách Cánh Diều

GiaiToan đã chia sẻ tới các em Bài 4 trang 98 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức cũng như nâng cao kỹ năng giải các dạng bài toán về Tích vô hướng của hai vectơ, từ đó chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Ngoài ra, để học tốt môn Toán lớp 10, GiaiToan xin mời các em tham khảo thêm những dạng bài tập toán 10 do GiaiToan biên soạn và đăng tải tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: