Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản Toán 10 bài 4 sách Cánh Diều

1 Đánh giá

Lý thuyết Toán 10 CD bài 4

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu
2. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

GiaiToan mời các bạn cùng tham khảo nội dung Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản chương 6 CD 10 tập 2 giúp học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức trọng tâm bài học cũng như áp dụng vào giải toán 10.

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu

Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A), là tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố A và số phần tử của không gian mẫu $\Omega$ :

$P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$ .

ở đó $n(A), n(\Omega )$ lần lượt là số phần tử của hai tập hợp A và $\Omega$ .

Ví dụ: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

a) Viết tập hợp $\Omega$ là không gian mẫu trong trò chơi trên.

b) Xét biến cố B: "Có ít nhất một lân xuất hiện mặt ngửa”.

Tính xác suất của biến cố B.

Giải

a) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp

$\Omega$ = {SS; SN; NS; NN}.

b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố B là: SN, NS, NN, tức là B = {SN; NS; NN}.

Vì thế, xác suất của biến cổ B là $\frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}$ .

2. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Xác suất của biến cố C, kí hiệu P(C), là tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố C và số phân tử của không gian mẫu $\Omega$ :

$P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$ .

ở đó $n(C), n(\Omega )$ lần lượt là số phần tử của hai tập hợp C và $\Omega$ .

Ví dụ: Gieo một xúc xắc hai lân liên tiếp.

a) Viết tập hợp $\Omega$ là không gian mẫu trong trò chơi trên.

b) Xét biến cố D: "Số chấm trong hai lần gieo đều là số lẻ”.

Tính xác suất của biến cố D.

Giải

a) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp

$\Omega ={(i; j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ ,

trong đó (i; j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt ¡ chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Tập hợp $\Omega$ có 36 phân tử.

b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: (1; 1); (1; 3); (1; 5); (3; 1); (3; 3); (3; 5); (5; 1); (5; 3); (5; 5), tức là D = {(1; 1); (1; 3); (1; 5); (3; 1); (3; 3); (3; 5); (5; 1); (5; 3); (5; 5)}. Tập hợp D có 9 phần tử.

Vậy xác suất của biến cố nói trên là: $\frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}$ .

Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản chương 6 Cánh Diều 10 tập 2 do GiaiToan tổng hợp và đăng tải nhằm giúp các em nắm chắc kiến thức, từ đó áp dụng vào giải các bài tập Toán 10 đạt kết quả tốt. Tại chuyên mục Lý thuyết Toán 10 CD có đầy đủ các các bài học chia theo từng chương bám sát chương trình học SGK Cánh diều 10 đồng thời tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều Tập 2 có đầy đủ các bài tập do GiaiToan biên soạn để giúp bạn ôn luyện tại nhà.