Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách CD Giải Toán 10 sách Cánh Diều

1. Khái niệm

+) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là BPT có một trong các dạng

trong đó a, b, c là những số cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn.

Ví dụ: 2x + 3y > 10

2. Nghiệm

+) Mỗi cặp số thỏa mãn được gọi là một nghiệm của BPT đã cho.

Ví dụ: cặp số (3;5) là một nghiệm của BPT 2x + 3y > 10 vì 2.3 + 3.5 = 21 > 10

II. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+) Cách biểu diễn miền nghiệm của BPT ax + by < c

Bước 1: Vẽ đường thẳng d:ax + by = c.

Bước 2: Lấy  không thuộc d. Tính  và so sánh với c.

Bước 3: Kết luận

- Nếu  thì nửa mặt phẳng (không kể d) chứa điểm Mlà miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

- Nếu  thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm Mlà miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

* Chú ý:

- Nếu  ta thường chọn M là gốc tọa độ.

- Nếu c = 0 ta thường chọn M có tọa độ (1;0) hoặc (0;1).

- Với BPT hoặc  thì miền nhiệm là nửa mặt phẳng kể cả đường thẳng d.