Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách CD Giải Toán 10 sách Cánh Diều

+) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ví dụ:

+) Cặp số là nghiệm của một hệ BPT bậc nhất hai ẩn khi  đồng thời là nghiệm của tất cả các BPT trong hệ đó.

Ví dụ: cặp số (7;0) là một nghiệm của hệ BPT

II. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

+) Biểu diễn miền nghiệm của một hệ BPT bậc nhất hai ẩn:

Bước 1: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình của hệ bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó.

Bước 2: Phần không bị gạch là miền nghiệm của hệ BPT.

III. Áp dụng vào bài toán thực tiễn

Cho hệ BPT bậc nhất hai ẩn x, y có miền nghiệm là miền đa giác

Khi đó: Giá trị lớn nhất (hay nhỏ nhất) của biể thức T(x;y) = mx + ny, với (x;y) là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác , đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó.

IV. Giải Toán 10 bài 2 SGK + SBT Cánh Diều