Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây Toán 10 bài 1 sách Cánh Diều
Lý thuyết Toán 10 CD bài 1
Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây chương 5 sách Cánh diều được GiaiToan biên soạn chi tiết nhằm hỗ trợ học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức trọng tâm bài học cũng như áp dụng vào giải toán 10.
1. Quy tắc cộng
| Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n cách hoàn thành. |
|---|
Ví dụ: Bạn Phương có 7 quyển sách Tiếng Anh và 8 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
Giải
Việc chọn một quyển sách để đọc là thực hiện một trong hai hành động sau:
Chọn một quyển sách Tiếng Anh: Có 7 cách chọn.
Chọn một quyển sách Văn học: Có 8 cách chọn.
Vậy có 7 + 8 = 15 cách chọn một quyển sách để đọc.
Nhận xét: Tương tự. ta cũng có quy tắc sau:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện hành động thứ ba có p cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n + p cách hoàn thành.
2. Quy tắc nhân
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách hoàn thành. |
|---|
Ví dụ: Trong Hoạt động 1, nếu gia đình bạn Liên muốn chọn một địa điểm tham quan trong chương trình 1, sau đó đi tham quan tiếp một địa điểm trong chương trình 2 thì có bao nhiêu cách chọn hai địa điểm ở hai chương trình khác nhau để tham quan?
Giải
Việc chọn hai địa điểm ở hai chương trình khác nhau để tham quan là thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn một địa điểm trong chương trình 1, sau đó chọn một địa điểm trong chương trình 2.
Có 4 cách chọn địa điểm tham quan trong chương trình 1.
Với mỗi cách chọn một địa điểm tham quan trong chương trình I sẽ có 7 cách chọn địa điểm tham quan trong chương trình 2.
Vậy có tất cả 4.7 = 28 cách chọn hai địa điểm tham quan ở hai chương trình khác nhau.
Nhận xét: Tương tự, ta cũng có quy tắc sau:
Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp: Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có p cách thực hiện hành động thứ ba thì công việc đó có m.n.p cách hoàn thành.
3. Sơ đồ hình cây
Nhận xét
* Sơ đồ hình cây (Hình cho sau) là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung.
* Ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây để đếm số cách hoàn thành một công việc khi công việc đó đòi hỏi những hành động liên tiếp.
Ví dụ: Bạn Hương có 3 chiếc quần khác màu lần lượt là xám, đen, nâu nhạt và 4 chiếc áo sơ mi cũng khác màu lần lượt là hồng, vàng, xanh, tím. Hãy vẽ sơ đồ hình cây biểu thị số cách chọn:
a) 1 chiếc quần;
b) 1 chiếc áo sơ mi;
c) 1 bộ quân áo.
Giải
Các sơ đồ hình cây T1, T2, T1T2 trong Hình cho sau lần lượt:
a) Biểu thị số cách chọn 1 chiếc quần;
b) Biểu thị số cách chọn 1 chiếc áo sơ mi;
c) Biểu thị số cách chọn 1 bộ quần áo.
Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây thuộc chương 5 Cánh Diều 10 tập 2 do GiaiToan tổng hợp và đăng tải nhằm giúp các em nắm chắc kiến thức, từ đó áp dụng vào giải các bài tập Toán 10 đạt kết quả tốt. Tại chuyên mục Lý thuyết Toán 10 CD có đầy đủ các các bài học chia theo từng chương bám sát chương trình học SGK Cánh diều 10 đồng thời tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều Tập 2 có đầy đủ các bài tập do GiaiToan biên soạn để giúp bạn ôn luyện tại nhà.
nguyen hoang thu cuc 
