Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học sách CD Giải Toán 10 sách Cánh Diều

1 Đánh giá

Lý thuyết Mệnh đề toán học trang 5 sách Cánh Diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Nội dung bài bao gồm tóm tắt phần lý thuyết Mệnh đề toán học cùng với bài tập cụ thể, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

I. Mệnh đề toán học
II. Mệnh đề chứa biến
III. Phủ định của một mệnh đề
IV. Mệnh đề kéo theo
V. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương
VI. Kí hiệu ∀ và ∃
VII. Giải Toán 10 bài 1 SGK + SBT Cánh Diều

I. Mệnh đề toán học

+) Mệnh đề toán học là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.

+) Mỗi mệnh đề toán học phải đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai.

II. Mệnh đề chứa biến

+) Mệnh đề chứa biến là phát biểu chưa khẳng định được tính đúng sai của câu. Nhưng với mỗi giá trị cụ thể của biến, câu này cho ta một mệnh đề toán học mà ta có thể khẳng định được tính đúng sai của mệnh đề đó.

Ví dụ:

“n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.

P(n): “2n lớn hơn 10”, là một mệnh đề chứa biến.

III. Phủ định của một mệnh đề

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P, là mệnh đề “Không phải P” và kí hiệu là $\overline P$

Ta thêm (hoặc bớt) “không phải” vào vị trí hợp lí để lập mệnh đề phủ định.

+) Mệnh đề $\overline P$ đúng khi P sai. Mệnh đề $\overline P$ sai khi P đúng.

IV. Mệnh đề kéo theo

+) Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là $P \Rightarrow Q$ .

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.

Mệnh đề kéo theo $(P \Rightarrow Q)$ còn được phát biểu là: “P kéo theo Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”.

+) Nhận xét: Các định lí toán học dạng $P \Rightarrow Q$ , ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận của định lí

P là điều kiện đủ để có Q

Q là điều kiện cần để có P.

V. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương

+) Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề $P \Rightarrow Q$

+) Nếu cả hai mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều đúng thì $P \Leftrightarrow Q$ (hai mệnh đề tương đương)

VI. Kí hiệu ∀ và ∃

Cho mệnh đề “ $P(x),x \in X$ ”

+) Phủ định của mệnh đề “ $\forall x \in X,\;P(x)$ ” là mệnh đề “ $\exists x \in X,\;\overline {P(x)}$ ”

+) Phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in X,\;P(x)$ ” là mệnh đề “ $\forall x \in X,\;\overline {P(x)}$ ”.

VII. Giải Toán 10 bài 1 SGK + SBT Cánh Diều

Giải Toán 10 Bài 1 chương 1: Mệnh đề toán học sách Cánh Diều

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp sách CD

Như vậy GiaiToan đã chia sẻ xong bài Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học sách Cánh Diều. Hy vọng với phần lý thuyết này sẽ giúp các em nắm chắc nội dung của bài, qua đó áp dụng vào giải bài tập về Mệnh đề toán học, đồng thời chuẩn bị tốt cho bài học sắp tới. Ngoài tham khảo lý thuyết trên đây các em đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều Tập 1 do GiaiToan biên soạn để luyện tập nhé.