Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị sách CD Giải Toán 10 sách Cánh Diều

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Lý thuyết Hàm số và đồ thị trang 31 sách Cánh Diều. Bài học hôm nay bao gồm tóm tắt lý thuyết bài hàm số và đồ thị cùng với bài tập cụ thể, giúp các em nắm chắc trọng tâm kiến thức, ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài Toán lớp 10. Mời các em tham khảo.

Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

I. Hàm số
II. Đồ thị hàm số
III. Sự biến thiên của hàm số
IV. Giải Toán 10 bài 1 SGK + SBT Cánh Diều

I. Hàm số

1. Định nghĩa:

Cho $\emptyset \ne D \subset \mathbb{R}$

Nếu với mỗi $x \in D$ , ta xác định được y duy nhất ( $y \in \mathbb{R}$ ) thì ta có một hàm số.

+) Tên gọi:

x là biến số, y là hàm số của x

D là tập xác định

$T = \left\{ {y|x \in D} \right\}$ là tập giá trị của hàm số.

+) Kí hiệu hàm số: $y = f(x),\;x \in D$

2. Cách cho hàm số

a. Hàm số cho bằng công thức

TXĐ của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các $x \in \mathbb{R}$ sao cho f(x) có nghĩa.

b. Hàm số cho bằng nhiều công thức.

Ví dụ: $y = \left\{ \begin{array}{l}3x + 1\quad (x \ge 1)\\5x - 1\quad (x < 1)\end{array} \right.$

c. Hàm số không cho bằng công thức.

Trong thực tiễn, có những tình huống dẫn tới những hàm số không thể cho bằng công thức. Chúng có thể được cho bằng bảng hoặc biểu đồ.

II. Đồ thị hàm số

+) Hàm số y = f(x) xác định trên D, Khi đó đồ thị $(C) = \left\{ {M(x;f(x))|x \in D} \right\}$

+) Điểm $M({x_M};{y_M})$ thuộc đồ thị hàm số $y = f(x) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} \in D\\{y_M} = f({x_M})\end{array} \right.$

III. Sự biến thiên của hàm số

1. Khái niệm:

+) Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b)

- Hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) nếu: $\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2})$

- Hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b) nếu: $\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) > f({x_2})$

+) Bảng biến thiên

Mũi tên đi xuống: diễn tả hàm số nghịch biến

Mũi tên đi lên: diễn tả hàm số đồng biến

2. Mô tả hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến bằng đồ thị:

+) Trên khoảng (a;b)

- Hàm số đồng biến (tăng) thì đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.

IV. Giải Toán 10 bài 1 SGK + SBT Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng sách CD

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách CD

Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị sách CD được GiaiToan chia sẻ trên đây. Với phần tóm tắt lý thuyết cùng với bài tập cụ thể sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, qua đó áp dụng tốt vào giải các bài tập về hàm số và đồ thị, chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì và cuối học kì môn Toán lớp 10 sắp tới. Ngoài việc tham khảo tài liệu trên đây, các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều Tập 1 do GiaiToan biên soạn nhé. Chúc các em học tốt.