Hai xe khởi hành cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 130km Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào 10

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài toán ví dụ

Đề bài: Hai xe khởi hành cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 130km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động

Các công thức trong bài toán chuyển động

Gọi vận tốc của chuyển động là v, quãng đường chuyển động là s và thời gian đi hết quãng đường là s, ta có công thức:

v = s : t;                  s = vt;                t = s : v

Lời giải bài toán:

Gọi vận tốc xe đi từ A là x (x > 0, km/h)

→ vận tốc xe đi từ B là y (y > 5, km/h)

Theo đề bài, xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h

→ Ta có phương trình: x + 5 = y (1)

Quãng đường xe đi từ A đi được là 2x (km)

Quãng đường xe đi từ B đi được là 2y (km)

Vì quãng đường AB dài 130km → Ta có phương trình: 2x + 2y = 130 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình suy ra x = 30 (thỏa mãn) và y = 35 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của xe đi từ A là 30km/h và vận tốc của xe đi từ B là 35km/h.

Bài tập luyện tập

Bài 1: Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B). Tìm vận tốc mỗi xe, biết thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đường AB là 1 giờ.

Bài 2: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi ngược chiều nhau từ 2 tỉnh cách nhau 250km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc mỗi ô tô, biết rằng 2 lần vận tốc ô tô A bằng 3 lần vận tốc ô tô B.

Bài 3: Hai người đi xe đạp khởi hành từ một lúc 2 địa điểm A B cách nhau 54km ngược chiều và gặp nhau sau 2h, tính vận tốc của 2 người biết vận tốc của người đi từ A bằng 4/5 vận tốc của người đi từ B.

Bài 4: Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường AB dài 162 km. Sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết ô tô đi từ A bằng 4/5 vận tốc ô tô đi từ B, điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Bài 5: Hai người khởi hành cùng 1 lúc từ 1 địa điểm và đi về hai phía ngược chiều nhau. Người đi xe máy có vận tốc 48km/giờ. Người đi xe đạp có vận tốc bằng 25% vận tốc người đi xe máy. Hỏi sau 1giờ 42 phút hai người cách nhau bao nhiêu km?

Bài 6: Hai người ở cách nhau 37,8 km đi lại gặp nhau và cùng khởi hành lúc 8 giờ. Người thứ nhất đi bộ với vận tốc 5,6 km/h. Người thứ hai đi xe đạp với vận tốc 16 km/h. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Khi gặp nhau thì người thứ nhất đã đi được bao nhiêu km?

Câu hỏi liên quan:

• Quãng đường AB dài 100 km. Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A để đi đến B
• Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

• Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2022 môn Toán

• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Kiên Giang
• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Lâm Đồng
• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Lam Sơn
• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT Lê Quý Đôn
• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường chuyên Thái Bình

-----------------

Ngoài chuyên đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2, chuyên đề luyện thì vào 10 và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt!