Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Tìm x để A = 2 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Nội dung Tải về
  • 2 Đánh giá

Tìm giá trị của biến x biết giá trị của biểu thức

Tìm giá trị của biến x khi biết giá trị của biểu thức là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài tập tìm giá trị của x khi biết giá trị của biểu thức bao gồm cách giải bài tập, kèm ví dụ minh họa và bài tập tự luyện; đây vốn là dạng bài tập thường gặp trong câu hỏi phụ của phần Rút gọn biểu thức. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 và làm tốt đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới hiệu quả nhất.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

1. Các bước tìm giá trị của x khi biết giá trị của biểu thức

Bước 1: Tìm điều kiện xác định để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức (nếu cần)

Bước 2: Chuyển vế đổi dấu

Bước 3: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và lược bỏ mẫu

Bước 4: Tìm giá trị của x

Bước 5: Kết hợp điều kiện ban đầu và rút ra kết luận

2. Ví dụ tìm x khi biết giá trị của biểu thức

Bài 1: Cho biểu thức:

A = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{x + 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}} với x \ge 0;x \ne 1

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A có giá trị bằng 6.

Lời giải:

a) A = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{x + 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}} với x \ge 0;x \ne 1

= \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x + 1}}

= \sqrt x + 1 + \sqrt x + 1 = 2\sqrt x + 2

b) Để A = 6 \Leftrightarrow 2\sqrt x + 2 = 6

\Leftrightarrow 2\sqrt x = 4

\Leftrightarrow \sqrt x = 2

\Leftrightarrow x = 4

Kết hợp điều kiện x \ge 0;x \ne 1 \Rightarrow x = 4

Vậy với x = 4 thì A = 6.

Bài 2: Cho biểu thức A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A = 2.

Lời giải:

a) A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}} (điều kiện: x \ge 0;x \ne 4)

= \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{2 + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}

= \frac{{x + 3\sqrt x + 2 + 2x - 4\sqrt x - 2 - 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}

= \frac{{3x - 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}

= \frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}

b) Để A = 2 \Leftrightarrow \frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} - 2 = 0

\Leftrightarrow \frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} = 0

\Leftrightarrow 3\sqrt x - 2\sqrt x - 4 = 0

\Leftrightarrow \sqrt x - 4 = 0

\Leftrightarrow \sqrt x = 4 \Leftrightarrow x = 16

Kết hợp điều kiện x \ge 0;x \ne 4 \Rightarrow x = 16

Vậy với x = 16 thì A = 2.

Bài 3: Cho biểu thức A = \frac{{15\sqrt x - 11}}{{x + 2\sqrt x - 3}} + \frac{{3\sqrt x - 2}}{{1 - \sqrt x }} - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{3 + \sqrt x }}

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A = \frac{1}{2}

Lời giải:

a) A = \frac{{15\sqrt x - 11}}{{x + 2\sqrt x - 3}} + \frac{{3\sqrt x - 2}}{{1 - \sqrt x }} - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{3 + \sqrt x }} (điều kiện: x \geqslant 0,\,\,x \ne 1)

b) Để

Vậy với thì A = .

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho biểu thức:

A = \left( {\frac{x}{{x + 1}} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{x + 1}}{2} với x \ne \pm 1

a) Rút gọn biểu thức A.

\begin{matrix} = \dfrac{{15\sqrt x - 11}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \dfrac{{2 - 3\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 3}} \hfill \\ = \dfrac{{15\sqrt x - 11 + \left( {2 - 3\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x + 3} \right) - \left( {2\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{{15\sqrt x - 11 - 3x - 7\sqrt x + 6 - 2x - \sqrt x + 3}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 5x + 7\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{{ - \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {5\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} = \dfrac{{2 - 5\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} \hfill \\ \end{matrix}

b) Tìm x để A = 5

Bài 2: Cho biểu thức:

A = \left( {\frac{1}{{x + 2\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right):\frac{{1 - \sqrt x }}{{x + 4\sqrt x + 4}} với x > 0;x \ne 1

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A = \frac{5}{3}.

Bài 3: Cho biểu thức: Q = \frac{2}{{2 + \sqrt x }} + \frac{1}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x }}{{x - 4}}

a) Rút gọn biểu thức Q.

b) Tìm x để Q = \frac{6}{5}.

Bài 4: Cho biểu thức A = \frac{{\left( {2x - 3} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2} - 4\left( {2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 3} \right)}}

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A = 3.

Bài 5: Cho biểu thức A = \frac{3}{{\sqrt x + 3}} + \frac{1}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{18}}{{9 - x}}

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A = 4

Tham khảo thêm:

-------

Ngoài chuyên đề trên, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các tài liệu học tập lớp lớp 9 mà chúng tôi đã biên soạn và được đăng tải trên GiaiToan. Với chuyên đề này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, chuẩn bị tốt hành trang cho kì thi tuyển sinh vào 10 sắp tới. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Xử Nữ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 40
  • Lượt xem: 4.736
  • Dung lượng: 281,6 KB
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần