Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

3 Đánh giá

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến muộn hơn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dư định của xe đó.
Công thức tính quãng đường
Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán chuyển động được GiaiToan.com biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến muộn hơn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dư định của xe đó.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc dự định là x (km/h)

Thời gian dự định là y (giờ)

=> Quãng đường AB là x.y (km)

Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ

(x + 14).(y − 2) = xy (*)

Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ

(x − 4).(y + 1) = xy (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {x + 14} \right).\left( {y - 2} \right) = xy} \\ {\left( {x - 4} \right)\left( {y + 1} \right) = xy} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {xy - 2x + 14y - 28 = xy} \\ {xy + x - 4y - 4 = xy} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2x + 14y = 28} \\ {x - 4y = 4} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2x + 14y = 28} \\ {x = 4 + 4y} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 8 - 8y + 14y = 28} \\ {x = 4 + 4y} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {6y = 36} \\ {x = 4 + 4y} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 28} \\ {y = 6} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy vận tốc dự định của xe máy là 28km/h với thời gian dự định là 6 giờ.

Công thức tính quãng đường

Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian

S = v.t

Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

---------------------------------------------

Tài liệu liên quan:

Hy vọng tài liệu Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 dạng chuyển động giúp sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc cách giải hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, Lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, Luyện tập Toán 9, ...

Chia sẻ bởi: