Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT Lê Quý Đôn Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

Nội dung Tải về
  • 4 Đánh giá

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Đề thi thử môn Toán vào 10 năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn được giaitoan.com biên tập bao gồm đề và hướng dẫn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao Toán lớp 9. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

A. Đề thi thử vào 10 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LAI CHÂU

---------------------------

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 02 trang)

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

NĂM HỌC: 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) 5x--10 = 0b) {x^2} + 6x + 5 = 0c) {\text{ }}\left\{ \begin{gathered} 2x + y = 4 \hfill \\ x - y = 8 \hfill \\ \end{gathered} \right.

Câu 2. (1,5 điểm)

2.1. Thực hiện phép tính sau: \sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {75}

2.2. Cho biểu thức {\text{P}} = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{3}{{\sqrt x - 3}}} \right):\frac{{x - 9}}{{\sqrt x + 3}} (với x \geqslant 0;x \ne 9)

Rút gọn biểu thức P.

Tính giá trị của khi a = 16.

Câu 3. (2,0 điểm) Cho Parabol là đồ thị hàm số y = - \frac{1}{2}{x^2} và đường thẳng d là đồ thị hàm số y = mx + m - 1 (với m là tham số).

a) Vẽ Parabol là đồ thị hàm số y = - \frac{1}{2}{x^2} .

b) Chứng minh Parabol luôn cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.

Câu 4. (1,0 điểm) Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách 10 km/h. Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm hơn xe tải 1 giờ 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là 132 km.

Câu 5. (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm (O; R), từ một điểm A trên đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm O. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì (M khác A), kẻ tiếp tuyến thứ hai MB (B là tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác AMBO là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Gọi I là giao điểm của AB và OM. Chứng minh OI.OM = {R^2};{\text{ }}OI.IM = \frac{{A{B^2}}}{4}.

c) Gọi điểm H là trục tâm của tam giác MAB. Tìm quỹ tích điểm H khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d.

Câu 6. (1,0 điểm). Giải phương trình sau: \left( {2x + 5} \right)\sqrt {2x + 5} = {x^2} + 7x + 5.

------------ HẾT ------------

Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: ……………………...

Giám thị 1: ……………………Ký tên………Giám thị 2: ………………Ký tên: ……...

B. Đáp án đề thi thử vào 10 môn Toán

Câu 1. (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) 5x--10 = 0b) {x^2} + 6x + 5 = 0c) {\text{ }}\left\{ \begin{gathered} 2x + y = 4 \hfill \\ x - y = 8 \hfill \\ \end{gathered} \right.

Hướng dẫn:

a) 5x – 10 = 0 \Leftrightarrow 5x = 10 \Leftrightarrow x = 2

Vậy: S = \left\{ 2 \right\}

b) Ta có: a - b + c = 1 - 6 + 5 = 0 \Rightarrow {x_1} = - 1;{x_2} = - 5

Vậy: S = \left\{ { - 5; - 1} \right\}

c) {\mathbf{c}}.{\text{ }}\left\{ \begin{gathered} 2x + y = 4 \hfill \\ x - y = 8 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 3x = 12 \hfill \\ x - y = 8 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x = 4 \hfill \\ y = - 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (4; -4)

Câu 2. (1,5 điểm)

2.1. Thực hiện phép tính sau: \sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {75}

2.2. Cho biểu thức {\text{P}} = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{3}{{\sqrt x - 3}}} \right):\frac{{x - 9}}{{\sqrt x + 3}} (với x \geqslant 0;x \ne 9)

Rút gọn biểu thức P.

Tính giá trị của khi a = 16.

Hướng dẫn:

2.1. \sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {75} = \sqrt 3 - 4\sqrt 3 + 5\sqrt 3 = 2\sqrt 3

2.2. a. Rút gọn:

{\text{P}} = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{3}{{\sqrt x - 3}}} \right):\frac{{x - 9}}{{\sqrt x + 3}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right) + 3\left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\frac{{\sqrt x + 3}}{{x - 9}}{\text{ = }}\frac{1}{{\sqrt x - 3}}

b) Với x = 16 (thỏa mãn điều kiện) ta có: P = \frac{1}{{\sqrt {16} - 3}} = 1

Câu 3. (2,0 điểm) Cho Parabol là đồ thị hàm số và đường thẳng d là đồ thị hàm số (với m là tham số).

a. Vẽ Parabol là đồ thị hàm số .

b. Chứng minh Parabol luôn cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.

(Còn tiếp)

------------------------------------------------------

Trên đây giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề thi vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT tỉnh Lai Châu. Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập liên quan: Đề Thi Giữa Kì 2 Lớp 9, Đề Thi Học Kì 2 Lớp 9, Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào 10, .....

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 76
  • Lượt xem: 2.203
  • Dung lượng: 595,9 KB
Tìm thêm: Đề thi thử vào 10 môn Toán Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần