Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Lâm Đồng Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

Nội dung Tải về
  • 2 Đánh giá

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Đề thi thử môn Toán vào 10 năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Lâm Đồng được giaitoan.com biên tập bao gồm đề và hướng dẫn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao Toán lớp 9. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

A. Đề thi thử vào 10 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LÂM ĐỒNG

---------------------------

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

NĂM HỌC: 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức: A = \sqrt {4 - \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } - \sqrt {4 + \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } .

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho B = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2021}} + {2^{2022}}. Chứng minh rằng B + 2 không phải là số chính phương.

Câu 3. (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC đường cao AH (H thuộc BC). Biết BC – AB = 2cm, AC = 10cm và \widehat {CAH} = {30^0}.. Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 4. (2,0 điểm)

Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b + 20c = {c^3}. Chứng minh rằng {a^3} + {b^3} + {c^3} chia hết cho

Câu 5. (2,0 điểm)

Trường THCS X có 60 giáo viên. Tuổi trung bình của tất cả thầy giáo và cô giáo là 42 tuổi. Biết rằng tuổi trung bình của các thầy giáo là tuổi trung bình của các cô giáo là Hỏi trường THCS X có bao nhiêu thầy giáo, bao nhiêu cô giáo?

Câu 6. (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{gathered} \sqrt {2x - y - 3} + {x^2} - 9 = 0 \hfill \\ {y^2} - 2xy + 9 = 0. \hfill \\ \end{gathered} \right.

Câu 7. (2,0 điểm)

Cho phương trình: {x^2} + \left( {m - 1} \right)x - {m^2} - 2 = 0 (x là ẩn, m là tham số). Tìm giá trị của để phương trình có hai nghiệm trái dấu thỏa mãn 2\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| = 4 (biết {x_1} < {x_2}).

Câu 8. (2,5 điểm)

Cho hình vuông . Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC và đường tròn (A; AB) chúng cắt nhau tại một điểm thứ hai là E (E khác B). Tia CE cắt AD tại điểm F Chứng minh rằng F là trung điểm của AD.

Câu 9. (1,5 điểm)

Cho a, b, c là các số dương và a + b + c = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức:

P = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + 4ab + {b^2}}} + \frac{{{b^3}}}{{{b^2} + 4bc + {c^2}}} + \frac{{{c^3}}}{{{c^2} + 4ca + {a^2}}}.

Câu 10. (2,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có \widehat {{\text{BAD}}} > {90^0}. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC Đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại K. Chứng minh rằng bốn điểm K, H, D, C cùng thuộc một đường tròn.

------------ HẾT ------------

Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: ……………………...

Giám thị 1: ……………………Ký tên………Giám thị 2: ………………Ký tên: ……...

B. Đáp án đề thi thử vào 10 môn Toán

CÂU

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐIỂM

Câu 1

(2,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức: A = \sqrt {4 - \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } - \sqrt {4 + \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } .

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

Lập luận: A < 0

\begin{matrix} {A^2} = {\left( {\sqrt {4 - \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } - \sqrt {4 + \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } } \right)^2} \hfill \\ = 8 - 2\sqrt {4 - \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } .\sqrt {4 + \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } \hfill \\ = 8 - 2\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = 8 - 2.\sqrt {{{(\sqrt 5 + 1)}^2}} \hfill \\ = 8 - 2(\sqrt 5 + 1) = 6 - 2\sqrt 5 = {(\sqrt 5 - 1)^2} \hfill \\ \Rightarrow A = 1 - \sqrt 5 . \hfill \\ \end{matrix}

Câu 2:Cho B = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2021}} + {2^{2022}}. Chứng minh rằng B + 2 không phải là số chính phương.

(Còn tiếp)

------------------------------------------------------

Trên đây giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề thi vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT tỉnh Lâm Đồng. Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập liên quan: Đề Thi Giữa Kì 2 Lớp 9, Đề Thi Học Kì 2 Lớp 9, Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào 10, .....

Chia sẻ bởi: Đội Trưởng Mỹ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 23
  • Lượt xem: 661
  • Dung lượng: 365,6 KB
Tìm thêm: Đề thi thử vào 10 môn Toán Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần