Trong một cuộc đua xe môtô, ba tay đua khởi hành cùng một lúc Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nâng cao

1 Đánh giá

Trong một cuộc đua xe môtô, ba tay đua khởi hành cùng một lúc

1. Công thức tính quãng đường
2. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
3. Bài toán

Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động được GiaiToan.com biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

1. Công thức tính quãng đường

Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian

S = v . t

2. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

3. Bài toán

Bài toán: Trong một cuộc đua xe môtô, ba tay đua khởi hành cùng một lúc. Mỗi giờ, người thứ hai chạy chậm hơn người thứ nhất 15km và nhanh hơn người thứ ba 3km nên người thứ hai đến đích chậm hơn người thứ nhất 12 phút và sớm hơn người thứ ba 3 phút. Tính vận tốc của ba tay đua môtô trên.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi x (km/h) là vận tốc của người thứ hai (x ≥ 3)

y (km) là chiều dài quãng đường đua (y > 0).

Vận tốc của mô tô thứ nhất là x + 15 (km/h)

Vận tốc của mô tô thứ ba là: x - 3 (km/h).

Đổi 12 phút = $\frac{1}{5}$ giờ, 3 phút = $\frac{1}{20}$ giờ.

Thời gian người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba về đích lần lượt là: $\frac{y}{x+15};\ \frac{y}{x};\ \frac{y}{x-3}$

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \frac{y}{x} - \frac{y}{{x + 15}} = \frac{1}{5}\\ \frac{y}{{x - 3}} - \frac{y}{x} = \frac{1}{{20}} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5y(x + 15) - 5yx = x(x + 15)\\ 20xy - 20y(x - 3) = x(x - 3) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 75y = {x^2} + 15x\\ 60y = {x^2} - 3x \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 75\\ y = 90 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy: vận tốc của tay đua thứ nhất là 90 km/h

vận tốc của tay đua thứ nhất là 75 km/h

vận tốc của tay đua thứ nhất là 72 km/h.

-----------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 dạng chuyển động giúp sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc cách giải hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9 , Lý thuyết Toán 9 , Giải Toán 9 , Luyện tập Toán 9, ...

Tài liệu liên quan:

Chia sẻ bởi: