Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào 10

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài toán ví dụ

Đề bài: Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút, một xe ô tô khác xuất phát từ B về A với vận tốc 75km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 657,5km.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động

Các công thức trong bài toán chuyển động

Gọi vận tốc của chuyển động là v, quãng đường chuyển động là s và thời gian đi hết quãng đường là s, ta có công thức:

v = s : t;             s = vt;         t = s : v

Lời giải bài toán:

Đổi 8 giờ 30 phút = 8,5 giờ

Gọi thời gian xe đi từ A đi được tới chỗ gặp nhau là x (x > 0, giờ)

→ thời gian xe đi từ B đi được tới chỗ gặp nhau là y (y > 0, giờ)

Vì xe đi từ B xuất phát sau xe đi từ A 1,5 giờ → ta có phương trình: x – y = 1,5 (1)

Quãng đường xe đi từ A đi được là 65x (km)

Quãng đường xe đi từ B đi được là 75y (km)

Vì quãng đường AB dài 402,5km → ta có phương trình: 65x + 75y = 657,5 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình suy ra x = 5,5 (tm) và y = 4 (tm)

Vậy thời gian xe đi từ A đi được tới chỗ gặp nhau là 5,5 giờ.

Thời gian xe đi từ B đi được tới chỗ gặp nhau là 4 giờ.

Hai xe gặp nhau lúc 8,5 + 4 = 12,5 giờ = 12 giờ 30 phút.

Bài tập luyện tập

Bài 1: Một tàu chở hàng từ ga Vinh đến ga Hà Nội. Sau 1,5 giờ, một tàu xuất phát từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn tàu chở hàng là 7 km/h. Khi tàu khách đi được 4 giờ thì còn cách tàu hàng là 25 km. Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319 km.

Bài 2: Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khời hành lúc 4 giờ 24 phút. Vào lúc 6 giờ 36 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 1km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 11 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 158,4 km?

Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khởi hành lúc 5 giờ 20 phút. Vào lúc 7 giờ 40 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 3km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 10 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 91km.

Bài 4: Hai thành phố cách nhau 208,5 km, một xe máy đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc là 38,6 km/h. Một ô tô khởi hành cùng một lúc với xe máy đi từ thành phố B đến thành phố A với vận tốc 44,8 km/h.

a) Hỏi xe máy và ô tô gặp nhau lúc mấy giờ biết hai xe khởi hành lúc 8 giờ 30 phút

b) Chỗ gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km?

Bài 5: Lúc 6 giờ 15 phút một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc 12km/giờ, lúc 6 giờ 30 phút một người đi bộ từ B về A với vận tốc 4 km/giờ; hai người gặp nhau lúc 8h. Hỏi quãng đường từ A về B dài bao nhiêu km?

Bài 6: Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khời hành lúc 4 giờ 24 phút. Vào lúc 6 giờ 36 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 1km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 11 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 158,4 km?

Câu hỏi liên quan:

• Quãng đường AB dài 100 km. Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A để đi đến B
• Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

• Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2022 môn Toán

• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Kiên Giang
• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Lâm Đồng
• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Lam Sơn
• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT Lê Quý Đôn
• Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường chuyên Thái Bình

-----------------

Ngoài chuyên đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2, chuyên đề luyện thì vào 10 và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt!