Hai bạn Hà và Tuấn đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm khác nhau Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

3 Đánh giá

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai bạn Tuấn và Hà đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ địa điểm khác nhau cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi bạn biết rằng Hà tăng vận tốc thêm 5km/h và Tuấn giảm vận tốc 5km/h thì vận tốc của Hà gấp đôi vận tốc của Tuấn.
Công thức tính quãng đường
Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán chuyển động được GiaiToan.com biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

Hai bạn Tuấn và Hà đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ địa điểm khác nhau cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi bạn biết rằng Hà tăng vận tốc thêm 5km/h và Tuấn giảm vận tốc 5km/h thì vận tốc của Hà gấp đôi vận tốc của Tuấn.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của Hà là x(km/h)

Vận tốc của Tuấn là y (km/h) (x, y > 0)

Hai bạn Tuấn và Hà đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ địa điểm khác nhau cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h nên ta có phương trình:

2x + 2y = 150 (*)

Hà tăng vận tốc thêm 5km/h => Vận tốc của Hà là x + 5 (km/h)

Tuấn giảm vận tốc 5km/h => Vận tốc của Tuấn là y – 5 (km/h)

Khi đó vận tốc của Hà gấp đôi vận tốc của Tuấn

=> Ta có phương trình: x + 5 = 2.(y – 5) (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 2y = 150} \\ {x + 5 = 2\left( {y - 5} \right)} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 2y = 150} \\ {x - 2y = - 15} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 45} \\ {y = 30} \end{array}\left( {tm} \right)} \right.$

Vậy vận tốc của Hà là 45km/h, vận tốc của Tuấn là 30km/h

Công thức tính quãng đường

Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian

S = v.t

Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

---------------------------------------------

Tài liệu liên quan:

Hy vọng tài liệu Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 dạng chuyển động giúp sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc cách giải hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, Lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, Luyện tập Toán 9, ...

Chia sẻ bởi: