Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước Giải bài toán bằng cách lập phương trình

4 Đánh giá

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe máy tăng thêm 10km/h vì vậy xe máy đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120km.
Công thức tính quãng đường
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động được GiaiToan.com biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe máy tăng thêm 10km/h vì vậy xe máy đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120km.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h) (x > 0)

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ

Nửa quãng đường AB là: 120 : 6 = 60 (km)

Vận tốc đi nửa quãng đường còn lại là: x + 5(km/h)

Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là: $\frac{{120}}{x}$ (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: $\frac{{60}}{x}$ (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là: $\frac{{60}}{{x + 10}}$ (giờ)

Theo đề bài ta có phương trình:

$\begin{matrix} \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{60}}{x} - \dfrac{{60}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x + 40} \right) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - 30 = 0} \\ {x + 40 = 0} \end{array} \Leftrightarrow } \right.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 30\left( {tm} \right)} \\ {x = - 40\left( {ktm} \right)} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h

Công thức tính quãng đường

Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian

S = v.t

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

---------------------------------------------

Tài liệu liên quan:

Hy vọng tài liệu Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 dạng chuyển động giúp sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc cách giải hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, Lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, Luyện tập Toán 9, ...

Chia sẻ bởi: