Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Hai người cùng làm chung một công việc hết 15 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ 2 bằng 2/3 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình được GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn tham khảo.

Đề bài: Hai người cùng làm chung một công việc hết 15 ngày. Năng suất trong 1 ngày của người thứ 2 bằng \frac{2}{3} năng suất của người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới làm xong công việc.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi thời gian làm việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x, y (ngày)

Điều kiện: x , y > 0.

Trong một ngày, người thứ nhất làm được \frac{1}{x} (công việc), người thứ hai làm được \frac{1}{y} (công việc)

Do năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng \frac{2}{3} năng suất của người thứ nhất nên ta có phương trình:

\frac{1}{y}=\frac{2}{3x} (1)

Do hai người cùng làm chung trong 15 ngày thì xong công việc nên ta có phương trình:

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15} (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{y}+\frac{2}{3x} \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 25\\y = 37,5\end{array} \right. (tm)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 25 ngày, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 37,5 ngày.

-------------------------------------------------

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

---> Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 299
Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần