Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Ôn tập chương 3 Góc với đường tròn

Giải Toán 9 Bài 95 Trang 105 SGK Độ dài đường tròn, cung tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Bài 95 (SGK trang 105): Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 900) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:

a. CD = CE;

b. ΔBHD cân;

c. CD = CH.

Hướng dẫn giải

- Tính chất các đường trong tam giác cân.

- Liên hệ giữa góc và dây cung

Lời giải chi tiết

Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

a. Ta có:

$\begin{gathered} \widehat {NAH} + \widehat {AHN} = {90^0} \hfill \\ \widehat {MBH} + \widehat {MHB} = {90^0} \hfill \\ \end{gathered}$

Mà $\widehat {AHN} = \widehat {MHB}$ $\Rightarrow \widehat {NAH} = \widehat {MBH} \Rightarrow \overbrace{CE} =\overbrace{CD}\Rightarrow CE = CD$ (đối đỉnh)

b. Ta có $\widehat {CAD} = \widehat {CBD}$ cùng chắn cung CD

Mà $\widehat {NAH} = \widehat {MBH}$ (cm câu a)

$\Rightarrow \widehat {HBM} = \widehat {MBD}$ suy ra MB là phân giác góc HBD

Mặt khác BM đồng thời là đường cao

Vậy tam giác HBD cân tại B

c. Ta có: MB là đường trung trực của tam giác HBD

Mà C, M, B thẳng hàng hay C thuộc MB

Suy ra CH = CD

------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Ôn tập chương 3 Góc với đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!