Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Công thức tính vận tốc dòng nước Công thức tính vận tốc

Nội dung
  • 12 Đánh giá

Vận tốc xuôi dòng

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước

Công thức tính vận tốc dòng nước Toán 9 được xem là dạng toán căn bản quan trọng trong chương trình Toán 9 và đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Tài liệu dưới đây do đội ngũ GiaiToan.com biên soạn và chia sẻ giúp học sinh nắm chắc kiến thức để áp dụng giải các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Chúc các bạn học tập tốt!

Công thức Toán 9: Công thức vận tốc

A. Vận tốc xuôi dòng

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước

B. Vận tốc ngược dòng

Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của cano - vận tốc dòng nước

C. Vận tốc dòng nước

Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng)/2

D. Công thức tính quãng đường

- Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian

Công thức: S = v.t \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {v = \dfrac{S}{t}} \\ {t = \dfrac{S}{v}} \end{array}} \right.

Trong đó: S là quãng đường (km), v là vận tốc (km/h); s là thời gian (s)

- Các dạng bài toán chuyển động thường gặp là: chuyển động cùng nhau ngược nhau, chuyển dộng trước sau; chuyển động xuôi dòng – ngược dòng; …

E. Cách tính vận tốc dòng nước

Ví dụ 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một cano xuôi dòng 44km rồi ngược dòng 27km hết tất cả 3 giờ 30 phút. Biết vận tốc thực của cano là 20km/h. Tính vận tốc dòng nước.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc xuôi dòng là x (km/h)

Vận tốc ngược dòng là y (km/h) (x; y > 0)

Thời gian cano đi xuôi dòng là: \frac{{44}}{x}\left( h \right)

Thời gian cano đi ngược dòng là: \frac{{27}}{y}\left( h \right)

Tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng của cano là 3 giờ 30 phút

Ta có phương trình: \frac{{44}}{x} + \frac{{27}}{y} = 3,5 (1)

Ta có:

Vận tốc dòng nước = Vận tốc xuôi dòng - vận tốc thực của cano

Vận tốc dòng nước = vận tốc thực của cano - vận tốc ngược dòng

Ta có phương trình:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 40} \\ {\dfrac{{44}}{x} + \dfrac{{27}}{y} = 3,5} \end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 22} \\ {y = 18} \end{array}} \right.} \right.

x – 20 = 20 – y

=> x + y = 40 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

=> Vận tốc dòng nước là: 2km/h

Ví dụ 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 8 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 10 giờ. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc cano khi nước lặng là x (km/h) (Điều kiện: x > 4)

Vận tốc cano khi xuôi dòng: x + 4 (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: x − 4 (km/h)

Quãng đường cano xuôi dòng: 8(x + 4)

Quãng đường cano ngược dòng: 10(x − 4)

Do quãng đường xuôi dòng và ngược dòng như nhau nên ta có pt:

8(x + 4) = 10(x − 4)

=> 2x = 72

=> x = 36 (km/h) (thỏa mãn điều kiện đề bài)

Khoảng cách AB là: 8(36 + 4) = 320(km)

Vậy khoảng cách giữa A và B là 32km.

------------------------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Bài tập Toán 9: Công thức tính vận tốc dòng nước sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách giải toán có lời văn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo!

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 10.765
Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần