Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Một người lập kế hoạch làm 300 sản phẩm với năng suất dự định Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Một người lập kế hoạch làm 300 sản phẩm với năng suất dự định. Sau khi làm được 5 ngày, nhờ cải tiến kĩ thuật, người đó đã tăng năng suất thêm 10 sản phẩm một ngày, do đo đã hoàn thành công việc sau 7 ngày. Hãy tính năng suất ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi năng suất ban đầu là x (sản phẩm/ngày) (x > 0)

Năng suất sau khi cải tiến là y (sản phẩm/ngày) (y > 0)

Vì sau khi cải tiến người đó đã tăng năng suất thêm 10 sản phẩm một ngày nên ta có phương trình:

x - y = - 10 (1)

Với năng suất ban đầu, sau 5 ngày người đó làm được: 5x (sp)

Với năng suất cải tiến, sau 2 ngày người đó làm được: 2y (sp)

Vì thực tế người đó hoàn thành công việc sau 7 ngày nên ta có phương trình:

5x + 2y = 300 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \begin{cases} x - y = - 10 \\ 5x + 2y = 300 \end{cases}

Giải hệ phương trình ta được x = 40; y = 50 (tmđk)

Vậy năng suất ban đầu của người đó là 40 sản phẩm mỗi ngày.

--------------------------------------------

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 247
Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần