Bài 5 trang 99, 100 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

2 Đánh giá

Bài 5 trang 99, 100 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi chi tiết, giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải các bài tập cuối chương 4. Dưới đây là nội dung chính, các em cùng tham khảo nhé.

Bài 5 trang 99, 100 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ sông song song với nhau.)

Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng $\alpha = {35^o}$ so với bờ sông tới một vị trí C quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đó di chuyển dọc bờ sông đến vị trí B cách A một khoảng d = 50 m và tiết tục đo được góc nghiêng $\beta = {65^o}$ so với bờ bên kia tới vị trí C đã chọn (Hình 71). Hỏi độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí người đó đang đứng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 5 trang 99, 100 Toán 10 Tập 1

Phương pháp giải

+) Độ rộng của khúc sông là độ dài đường cao hạ từ C xuống AB.

+) Tính AC bằng cách áp dụng định lí sin: $\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat C = {65^o} - {35^o} = {30^o}$ (tính chất góc ngoài)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}}$

$\Leftrightarrow AC = \frac{{50.\sin ({{180}^o} - {{65}^o})}}{{\sin {{30}^o}}} \approx 90,63.$

Độ rộng của khúc sông là: $AC.\sin A = 90,63.\sin {35^o} \approx 52\;(m)$

>>> câu hỏi cùng bài:

Bài 5 trang 99, 100 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo. Qua đó giúp các em củng cố kiến thức cũng như nắm được cách giải các dạng bài tập cuối chương 4, cũng như chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì 1 và cuối học kì 1 môn Toán lớp 10. Chúc các em học tốt, ngoài việc tham khảo tài liệu trên, các em có thể tham khảo thêm các dạng bài Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1 do GiaiToan biên soạn và đăng tải nhé.

Chia sẻ bởi: