Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bài tập kèm theo đáp án sẽ giúp các em ôn tập, rèn luyện nâng cao kỹ năng giải bài cũng như nắm được cách giải các dạng bài tập cuối chương 4. Dưới đây là nội dung chi tiết, mời các em cùng tham khảo.

Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và B đến C, người ta làm như sau:

- Đo góc BAC được ${60^o}$ , đo góc ABC được ${45^o}$ ;

- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.

Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1

Phương pháp giải

Tính AB, AC bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

$\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}$

Lời giải chi tiết

Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1

Ta có: $\widehat C = {180^o} - {60^o} - {45^o} = {75^o}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin B.AB}}{{\sin C}}\\BC = \frac{{\sin A.AB}}{{\sin C}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin {{45}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 878\\BC = \frac{{\sin {{60}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 1076\end{array} \right.$

Vậy AC = 878 m, BC = 1076 m.

>>> câu hỏi cùng bài:

GiaiToan đã chia sẻ xong đến các em Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hy vọng với phần hướng dẫn chia sẻ chi tiết này sẽ giúp cho các em có thêm tài liệu tham khảo, nâng cao kỹ năng giải bài toán lớp 10 cuối chương 4. Từ đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra giữa học kì và cuối học kì môn Toán. Ngoài việc tham khảo tài liệu trên, để học tốt môn Toán các em có thể tham khảo thêm các dạng bài Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1 do GiaiToan biên soạn và đăng tải nhé.

Chia sẻ bởi: