Bài 7 trang 100 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 7 trang 100 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em nắm được cách giải các dạng bài tập cuối chương 4 môn Toán lớp 10. Dưới đây là nội dung chi tiết, mời các em cùng tham khảo.

Bài 7 trang 100 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Chứng minh:

a) Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CE} = \overrightarrow {AE}$ với E là điểm bất kì.

b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {IN} = 2\overrightarrow {MN}$ với M, N là hai điểm bất kì.

c) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} - 3\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow {NG}$ với M, N là hai điểm bất kì.

Phương pháp giải

+) Quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC}$ nếu ABCD là hình bình hành.

+) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI}$ với M bất kì.

+) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với M bất kì.

Lời giải chi tiết

a) Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC}$

Với E là điểm bất kì, ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CE} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CE} = \overrightarrow {AE}$

b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} .$

Với hai điểm bất kì M, N ta có:

$\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {IN} = 2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {IN} = 2\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IN} } \right) = 2\overrightarrow {MN} .$

c) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG}$

Với hai điểm bất kì M, N ta có:

$\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} - 3\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow {MG} - 3\overrightarrow {MN} = 3\left( {\overrightarrow {MG} - \overrightarrow {MN} } \right) = 3\overrightarrow {NG} .$

>>> câu hỏi cùng bài:

GiaiToan đã chia sẻ xong đến các em Bài 7 trang 100 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em củng cố kiến thức cũng như nâng cao kỹ năng giải các dạng bài Toán cuối chương 4. Chúc các em học tốt, ngoài việc tham khảo tài liệu trên, các em có thể tham khảo thêm các dạng bài Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1 do GiaiToan biên soạn và đăng tải nhé.

Chia sẻ bởi: