Bài 9 trang 100 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 9 trang 100 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài toán cuối chương 4, giúp các em ôn tập, rèn luyện nâng cao kỹ năng giải bài toán lớp 10. Dưới đây là nội dung chi tiết của bài, mời các em cùng tham khảo.

Bài 9 trang 100 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc $(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ) = \alpha$ làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 74). Lập công thức tính cường độ của hợp lực $\overrightarrow F$ làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ làm cho vật di chuyển).

Bài 9 trang 100 Toán 10 Tập 1

Phương pháp giải

+) OACB là hình bình hành thì $\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB}$

+) Tính cường độ của hợp lực $\overrightarrow F$ bằng định lí cosin: $O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos A$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB}= \overrightarrow {AC}$

Khi đó: Hợp lực $\overrightarrow F$ là $\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB}$ .

Áp dụng định lí cosin cho tam giác OAC, ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}} {\;\;\;{\mkern 1mu} {\kern 1pt} \;O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos A}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos ({180^o} - \alpha )\\ \Leftrightarrow O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} + 2.OA.AC.\cos \alpha \end{array}\\ { \Leftrightarrow \left| {\vec F} \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}^2} + 2.\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \alpha } } \end{array}$

>>> câu hỏi cùng bài:

Như vậy GiaiToan đã chia sẻ tới các em Bài 9 trang 100 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, qua đó nắm được cách giải các dạng bài toán cuối chương 4, từ đó chuẩn bị tốt cho các bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10 môn Toán. Chúc các em học tốt, ngoài việc tham khảo tài liệu trên, các em có thể tham khảo thêm các dạng bài Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1 do GiaiToan biên soạn và đăng tải nhé.

Chia sẻ bởi: