Bài 2 trang 99 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 2 trang 99 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài toán lớp 10 cuối chương 4 chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 2 trang 99 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

$A = {(\sin {20^o} + \sin {70^o})^2} + {(\cos {20^o} + \cos {110^o})^2}$

$B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + \tan {110^o} + \cot {110^o}.$

Phương pháp giải

+) Giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau:

$\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {70^o} = \sin {20^o};\tan {70^o} = \cot {20^o};\;\cot {70^o} = \tan {20^o}.$

+) Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau:

$\tan {110^o} = - \tan {70^o};\;\cot {110^o} = - \cot {70^o}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {110^o} = - \cos {70^o} = - \sin {20^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A = {(\sin {20^o} + \cos {20^o})^2} + {(\cos {20^o} - \sin {20^o})^2}\\ = ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o} + 2\sin {20^o}\cos {20^o}) + ({\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{20^o} - 2\sin {20^o}\cos {20^o})\\ = 2({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o})\\ = 2\end{array}$

Ta có: $\tan {110^o} = - \tan {70^o} = - \cot {20^o};\;\cot {110^o} = - \cot {70^o} = - \tan {20^o}$ .

$\Rightarrow B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + ( - \cot {20^o}) + ( - \tan {20^o}) = 0$

>>> câu hỏi cùng bài:

Bài 2 trang 99 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức cũng như nâng cao kỹ năng giải các dạng bài tập cuối chương 4, từ đó chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10 môn Toán. Chúc các em học tốt, ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1 do GiaiToan biên soạn và đăng tải nhé.

Chia sẻ bởi: