Toán lớp 7 Bài 5 Lũy thừa của một số hữu tỉ Lý thuyết, bài tập Toán 7

1 Đánh giá

Lũy thừa của một số hữu tỉ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
3. Lũy thừa của lũy thừa

Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ thuộc chương trình Toán 7 bài 5, được GiaiToan.com trình bày chi tiết, rõ ràng. Nội dung bài được biên soạn theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán 7 vững vàng, vận dụng vào việc giải bài tập Toán 7 và luyện tập dạng bài Lũy thừa của một số hữu tỉ này. Mời các bạn tham khảo!

Bài 5 Lũy thừa của một số hữu tỉ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

- Lũy thừa bận n của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số x $\left( {n \in \mathbb{N},n > 1} \right)$ .

- Kí hiệu ${x^n}$ (x là cơ số, n là số mũ)

${x^n} = \underbrace {x.x.x.x.....x}_{n{\text{ thua so}}}{\text{ ; }}\left( {x \in \mathbb{Q},n \in \mathbb{N},n > 1} \right)$

- Quy ước:

$\begin{gathered} {x^1} = x \hfill \\ {x^0} = 1 \hfill \\ {\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = \frac{{{a^n}}}{{{b^n}}};\left( {a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0} \right) \hfill \\ \end{gathered}$

Ví dụ: ${\left( {100} \right)^0} = 1;{\left( {12} \right)^1} = 12$

${\left( {\frac{3}{4}} \right)^5} = \frac{{{3^5}}}{{{4^5}}} = \frac{{243}}{{1024}}$

${\left( { - 0,75} \right)^2} = {\left( { - \frac{{75}}{{100}}} \right)^2} = {\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}{{{4^2}}} = \frac{9}{{16}}$

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Phát biểu: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$

Ví dụ: ${3^3}{.3^4} = {3^{3 + 4}} = {3^7};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{2 + 5}} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^7}$

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.

${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}};\left( {x \ne 0,m \geqslant n} \right)$

Ví dụ: ${4^5}:{4^2} = {4^{5 - 2}} = {4^3};{\left( { - 1\frac{1}{2}} \right)^6}:{\left( { - 1\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( { - 1\frac{1}{2}} \right)^{6 - 2}} = {\left( { - 1\frac{1}{2}} \right)^4}$

3. Lũy thừa của lũy thừa

- Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

${\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{a.b}}$

Ví dụ: ${\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3}} \right]^4} = {\left( { - 2} \right)^{3.4}} = {\left( { - 2} \right)^{12}}$

---------------------------------------------

------> Bài tiếp theo: Toán lớp 7 Bài 6 Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

------> Bài liên quan:

------------------------------------------------

Trên đây là Lý thuyết Bài 5 Lũy thừa của một số hữu tỉ dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán lớp 7 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 7.