Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Lý thuyết bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo trang 71 SGK được GiaiToan biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu về nội dung chính của bài giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Mời các em học sinh cùng tham khảo!

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đường trung trực của một tam giác

Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.

Ví dụ: Trong Hình 1, xy là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

1.2. Tính chất của đường trung trực của tam giác

Định lí:

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB và AC của tam giác ABC. Ta sẽ chứng minh O cũng nằm trên đường trung trực ứng với cạnh BC và OA = OB = OC (Hình 3)

Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giácToán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Chứng minh

Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên OA = OC. (1)

Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên OA = OB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OB =OC (= OA), đo đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC (theo tính chất của đường trung trực).

Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O hay ta còn nói ba đường trung trực của tam giác ABC đồng quy tại O và ta có: OA = OB = OC.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC.

Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CA.

Qua P vẽ đường thẳng vuông góc với AB.

Khi đó ta thu được ba đường trung trực của tam giác ABC.

Ta có hình vẽ sau:

Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Câu 2: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (Hình 4). Hãy dùng compa vẽ đường tròn tâm O bán kính OA và cho biết đường tròn này có đi qua hai điểm B và C hay không.

Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Hướng dẫn giải

Bước 1. Vẽ tam giác ABC.

Bước 2. Lần lượt chọn trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Bước 3. Qua trung điểm của cạnh AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB.

Qua trung điểm của cạnh BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC.

Qua trung điểm của cạnh CA, kẻ đường thẳng vuông góc với CA.

Khi đó ta có hình vẽ sau:

Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Ta thấy đường tròn tâm O bán kính OA đi qua hai điểm B và C.

>>> Bài tiếp theo: Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

>>> Bài trước: Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với bài giảng này sẽ giúp ích cho các em học sinh nhận biết được các đường trung trực trong tam giác, sự đồng quy của ba đường trung trực của tam giác từ đó học tốt môn Toán lớp 7. Ngoài việc tham khảo bài giảng trên các em cũng đừng quên giải các bài tập Toán lớp 7 tại chuyên mục Giải Toán 7 Tập 2 CTST do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.

  • 203 lượt xem
Chia sẻ bởi: Đinh Thị Nhàn
Sắp xếp theo