Giaitoan.com Toán 7 Lý thuyết Toán 7 CTST

Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Lý thuyết bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo trang 6 SGK được GiaiToan biên soạn và tổng hợp nội dung bài Đại lượng tỉ lệ thuận. Bài giảng gồm kiến thức cần nhớ về các khái niệm, tính chất về đại lượng tỉ lệ thuận,... Bên cạnh đó còn có các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo

Lý thuyết Toán 7 bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

I. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

+ Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \dfrac{1}{k} và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.

Ví dụ: Nếu y = 3x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 3, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số \dfrac{1}{3}.

Tính chất:

* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

* Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx;

\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k ; \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định hệ số tỉ lệ k.

+ Dùng công thức y = kx để tìm các giá trị tương ứng của x và y.

Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp:

Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?

Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước

Phương pháp:

Giả sử chia số P thành ba phần x,\,y,\,z tỉ lệ với các số a,b,c, ta làm như sau:

\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}

Từ đó x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b; z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c.

III. Bài tập minh họa

Câu 1: Cho biết khối lượng mỗi mét khối của một số kim loại như sau:

Đồng: 8900 kg Vàng: 19300 kg Bạc: 10500 kg

Hãy viết công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V ({m^3}) của mỗi kim loại và cho biết m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu.

Hướng dẫn giải

Vì mỗi mét khối của đồng, vàng, bạc lần lượt là 8900kg, 19300kg, 10500kg, nên ta có công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V ({m^3}) của mỗi kim loại lần lượt là: m = 8900. V, m = 19300. V, m = V.\\m= 10500. V.

Xét kim loại đồng: m= 8 900. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 8 900.

Xét kim loại vàng: m= 19 300. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 19 300.

Xét kim loại bạc: m= 10 500. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 10 500.

Câu 2: Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không.

a)

m

2

4

6

8

10

n

4

16

36

64

100

b)

m

1

2

3

4

5

n

-5

-10

-15

-20

-25

Hướng dẫn giải

a)

Ta thấy:\dfrac{2}{4} \ne \dfrac{4}{{16}} \ne \dfrac{6}{{36}} \ne \dfrac{8}{{64}} \ne \dfrac{{10}}{{100}}

Nên m và n sẽ không tỉ lệ thuận với nhau .

b)

Ta thấy \dfrac{1}{-5} = \dfrac{2}{{-10}} = \dfrac{3}{{-15}}= \dfrac{4}{{-20}} = \dfrac{{5}}{{-25}} ( = - \dfrac{1}{5}) nên m tỉ lệ thuận với n

>>> Bài tiếp theo: Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

>>> Bài trước: Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với phần tóm tắt kiến thức cơ bản trên đây sẽ giúp các em nhận biết được các đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất cơ bản của các đại lượng tỉ lệ thuận, giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận. Ngoài việc tham khảo lý thuyết trên đây, các em cũng đừng quên ôn tập thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 tại chuyên mục Giải Toán 7 Tập 2 CTST do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.

  • 263 lượt xem
Chia sẻ bởi: Đinh Thị Nhàn
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Xem thêm bài viết khác

    Xem thêm Lý thuyết Toán 7 CTST

    Chủ đề liên quan

    Lý thuyết Toán 7 Sách CTST