Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 sách Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Trong Hình 2, đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì xy vuông góc với AB tại trung điểm O của AB

Định lí 1:

Đảo lại, ta cũng có định lí:

Định lí 2:

Ví dụ: Cho điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF và OE = 3 cm.

a) Tìm OF.

b) Cho hai điểm P, Q thoả mãn PE = PF và QE = QE. Chứng minh ba điểm O, P, Q thẳng hàng.

Giải

a) Vì điểm O nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF nên ta có OE = OE.

Vậy OF =3 em

b) Hai điểm P và Q cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng EF nên cùng nằm trên đường trung trực đ của đoạn thẳng EE, suy ra ba điểm O, P, Q thẳng hàng.

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình bên dưới). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.

Hướng dẫn giải

Đường trung trực của AB là NN’ vì NN' vuông góc với AB tại trung điểm N của AB.

Đường trung trực của AN là MM’ vì MM' vuông góc với AN tại trung điểm M của AN.

Đường trung trực của NB là PP’ vì PP' vuông góc với NB tại trung điểm P của NB.

Câu 2: Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x

Hướng dẫn giải

Vì M thuộc trung trực của