Toán 7 Bài 3: Tam giác cân Toán 7 sách Chân trời sáng tạo

Tam giác ABC với AB = AC (Hình bên dưới) được gọi là tam giác cân tại A, AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, và là các góc ở đáy,  là góc ở đình.

Ví dụ: Tìm các tam giác cân trong Hình sau:

Giải

Ta có

* DG = DH =2,6 cm, suy ra tam giác DGH cân tại D,

* DE = DF =1,5 + 2,6 = 4,1 (cm), suy ra tam giác DEF cân tại D

* Định lí 1:

Ví dụ: Tìm số đo góc B của tam giác ABC trong hình sau.

Giải

Tam giác ABC cân tại Ạ. Tiên có hai góc ở đáy bằng nhau. Vậy ta có:

* Định lí 2:

Ví dụ: Tìm độ đài cạnh AC của tam giác ABC trong hình sau.

Giải

Tam giác ABC có và  bằng nhau nên tam giác ABC cân tại A, suy ra AC = AB = 5 cm.

Chú ý:

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.

Câu 1: Tìm các tam giác cân trong hình sau. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.

Hướng dẫn giải

Ta thấy: cân tại M do ME = MF có:

+ cạnh bên: ME, MF

+ cạnh đáy: EF

+ góc ở đỉnh:

+ góc ở đáy:

cân tại M do MN = MP có:

+ cạnh bên: MN, MP

+ cạnh đáy: NP

+ góc ở đỉnh:

+ góc ở đáy:

cân tại M do MH = MP có:

+ cạnh bên : MH, MP

+ cạnh đáy: HP

+ góc ở đỉnh:

+ góc ở đáy:

Câu 2: Tìm các tam giác cân trong hình sau và đánh dấu vào các cạnh bằng nhau.

Hướng dẫn giải

a) Ta có tam giác ABC cân tại A do 2 góc đáy B, C cùng bằng 68°

Nên AB = AC

b) Vì tổng các góc trong tam giác = 180° nên

vuông cân tại N

c) Xét  theo định lí về tổng số đo các góc trong tam giác ta có :

không cân nên không có các cặp cạnh bằng nhau