Toán 7 Bài 3: Tam giác cân Toán 7 sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

Lý thuyết bài 3: Tam giác cân - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo trang 59 SGK được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bài giảng gồm kiến thức trọng tâm cần nhớ của bài, bên cạnh đó còn có các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.

Lý thuyết Toán 7 bài 3: Tam giác cân

1. Tóm tắt lý thuyết
- 1.1. Tam giác cân
- 1.2. Tính chất của tam giác cân
2. Bài tập minh họa

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Tam giác ABC với AB = AC (Hình bên dưới) được gọi là tam giác cân tại A, AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, $\widehat B$ và $\widehat C$ là các góc ở đáy, $\widehat A$ là góc ở đình.

Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Ví dụ: Tìm các tam giác cân trong Hình sau:

Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Giải

Ta có

* DG = DH =2,6 cm, suy ra tam giác DGH cân tại D,

* DE = DF =1,5 + 2,6 = 4,1 (cm), suy ra tam giác DEF cân tại D

1.2. Tính chất của tam giác cân

* Định lí 1:

Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bảng nhau.

Ví dụ: Tìm số đo góc B của tam giác ABC trong hình sau.

Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Giải

Tam giác ABC cân tại Ạ. Tiên có hai góc ở đáy bằng nhau. Vậy ta có: $\widehat B = \widehat C = {40^0}.$

* Định lí 2:

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Ví dụ: Tìm độ đài cạnh AC của tam giác ABC trong hình sau.

Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Giải

Tam giác ABC có $\widehat B$ và $\widehat C$ bằng nhau nên tam giác ABC cân tại A, suy ra AC = AB = 5 cm.

Chú ý:

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Tìm các tam giác cân trong hình sau. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.

Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Hướng dẫn giải

Ta thấy: $\Delta MEF$ cân tại M do ME = MF có:

+ cạnh bên: ME, MF

+ cạnh đáy: EF

+ góc ở đỉnh: $\widehat {EMF}$

+ góc ở đáy: $\widehat {MEF},\widehat {MFE}$

$\Delta MNP$ cân tại M do MN = MP có:

+ cạnh bên: MN, MP

+ cạnh đáy: NP

+ góc ở đỉnh: $\widehat {NMP}$

+ góc ở đáy: $\widehat {NPM}, \widehat {PNM}$

$\Delta MHP$ cân tại M do MH = MP có:

+ cạnh bên : MH, MP

+ cạnh đáy: HP

+ góc ở đỉnh: $\widehat {PMH}$

+ góc ở đáy: $\widehat {MPH},\widehat {MHP}$

Câu 2: Tìm các tam giác cân trong hình sau và đánh dấu vào các cạnh bằng nhau.

Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Hướng dẫn giải

a) Ta có tam giác ABC cân tại A do 2 góc đáy B, C cùng bằng 68°

Nên AB = AC

b) Vì tổng các góc trong tam giác = 180° nên $\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}$

$\Rightarrow \widehat P = {180^o} - {45^o} - {90^o} = {45^o}$

$\Rightarrow \Delta MNP$ vuông cân tại N

$\Rightarrow MN = NP$

c) Xét $\Delta EFG$ theo định lí về tổng số đo các góc trong tam giác ta có :

$\Rightarrow \widehat F + \widehat E + \widehat G = {180^o}$

$\Rightarrow \widehat F = {180^o} - {35^o} - {27^o} = {118^o}$

$\Rightarrow \Delta EFG$ không cân nên không có các cặp cạnh bằng nhau

>>> Bài tiếp theo: Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

>>> Bài trước: Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Toán 7 Bài 3: Tam giác cân được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với bài giảng này sẽ giúp các em mô tả được tam giác cân, giải thích được tính chất của tam giác cân đồng thời nhận ra các tam giác cân trong bài toán và trong thực tế. Ngoài việc tham khảo lý thuyết các em cũng đừng quên giải các bài tập Toán lớp 7 tại chuyên mục Giải Toán 7 Tập 2 CTST do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé. Chúc các em học tốt.