Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Toán 7 sách Chân trời sáng tạo

Chú ý: Người ta cũng có thể gọi đường thẳng AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Ví dụ: Trong Hình 2 các đoạn thẳng AF, BD và CE là các đường phân giác của tam giác ABC.

Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường phân giác

Ví dụ: Cho tam giác AOB vuông tại O. Hai đường phân giác AM và BN cắt nhau tại I. Gọi H, K, T lần lượt là chân đường vuông góc vẽ từ I đến các cạnh AB, OA và OB (Hinh 6). Cho biết IH = 3 cm.

a) Tính số đo .

b) Tính độ dài IK và IT.

Giải

a) Do ba đường phân giác của tam giác OAB đồng quy nên ta có OI cũng là đường phân giác của góc O, suy ra:

b) Do giao điểm I của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của tam giác OAB nên ta có IK = IT= IH = 3 cm.

Câu 1: Trong Hình sau, hãy vẽ các đường phân giác GM, EN và FP của tam giác EFG.

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ sau:

Câu 2: Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (Hình sau). Hỏi phải đặt trạm qua sát ở đâu để nó cách đều ba cạnh tường rào?

Hướng dẫn giải

Ba cạnh tường rào tạo thành ba cạnh của một tam giác.

Để trạm quan sát cách đều ba cạnh tường rào thì trạm quan sát là giao điểm ba đường phân giác của tam giác tạo bởi ba cạnh tường rào.