Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số Toán 7 sách Chân trời sáng tạo

Ta đã biết: Các sô được nôi với nhau bởi dâu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa tạo thành một biểu thức.

Chẳng hạn: 3 + 7 - 2; 4 . 5 : 2; 2(5 + 8); 2 . 3⁴ + 9; 5 . 2³ - 4 . 3² là những biểu thức.

Những biểu thức như trên còn được gọi là biểu thức số.

Ví dụ: Viết biểu thức số biểu thị:

a) Chu vi của hình chữ nhật có chiều đài bằng 6 cm và chiều rộng bằng 4 cm.

b) Diện tích của hình tròn có bản kính băng 5 em.

Giải

a) Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật: 2(6 + 4).

b) Biểu thức số biểu thị diện tích hình tròn:

Lưu ý: Trong biểu thức đại số

- Người ta cũng dùng các dấu ngoặc đề chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

- Vì biến đại điện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các biến, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép tính như trên các số. Chẳng hạn:

x + y = y + x; x + (y + z) = (x + y) + z; x(y + z) = xy + xz.

xy = yx; x(yz) = (xy)z; -x(y - z) = - xy + xz;....

Ví dụ: Viết biểu thức biểu thị điện tích của hình chữ nhật có chiều đài hơn chiều rộng 3 cm.

Giải

Gọi a (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật thì chiều đài của hình chữ nhật bằng (a + 3) cm

Diện tích hình chữ nhật nói trên là: a . (a + 3) =a + 3a (cm²).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật trên là a² + 3a (cm²).

Ví dụ: Tỉnh giá trị của biểu thức a² - 5b + 1 khi a = 4 và b = 2.

Giải

Thay a = 4 và b= 2 vào biểu thức trên, ta được: 4² - 5. 2 + 1 = 7.

Vậy khi a = 4 và b = 2 thì giá trị của biểu thức a² - 5b + 1 là 7.

Câu 1: Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2 cm. Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình sau.

Hướng dẫn giải

Chiều dài bức ảnh là : 4a – 2 – 2 = 4a – 4 (cm)

Chiều rộng bức ảnh là : 3a – 2 – 2 = 3a – 4 (cm)

Diện tích bức ảnh là:

Câu 2: Hãy tính giá trị của biểu thức  khi x = 2

Hướng dẫn giải

Thay x = 2 vào biểu thức đã cho, ta có :