Giaitoan.com Toán 10

cos2x = ? Công thức lượng giác

Nội dung
  • 35 Đánh giá

Công thức sin cos

Công thức lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán biến đổi công thức lượng giác 10, 11 và lớp 12. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề lượng giác. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Công thức nhân đôi

A. Công thức cos 2x

\begin{matrix} \cos 2x = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x \hfill \\ \cos 2x = 2\cos {x^2} - 1 \hfill \\ \cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x \hfill \\ \cos 2x = \dfrac{{1 - {{\tan }^2}x}}{{1 + {{\tan }^2}x}} \hfill \\ \end{matrix}

B. Hàm số y = cos 2x

1. Tập xác định của hàm số y = cos 2x

Tập xác định D = R

2. Tập giá trị của y = cos 2x

– 1 ≤ cos 2x ≤ 1

Giá trị lớn nhất của y = cos 2x bằng 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2x bằng – 1

3. Tính chẵn lẻ của hàm số y = cos 2x

Với x ∈ D thì – x ∈ D ta có:

y = cos 2x

y(– x) = cos [2(– x)] = cos (– 2x) = cos 2x

Do đó y(x) = y(– x) hay hàm số là hàm số chẵn

Vậy hàm số y = cos 2x là hàm số chẵn.

4. Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cos 2x

Hàm số y = cos 2x tuần hoàn với chu kì T = π

Công thức mở rộng:

Hàm số y = cos (ax + b) tuần hoàn với chu kì T = \frac{{2\pi }}{{\left| a \right|}}

C. Đồ thị hàm số y = cos 2x

cos2x = ?

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng \left( {\frac{\pi }{2};0} \right) và nghịch biến trên khoảng \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)

D. Đạo hàm cos 2x

y = cos 2x

Ta có: y’ = (cos 2x)’

=> y’ = (2x)’ . [– sin (2x)]

=> y’ = – 2 . sin 2x

Vậy đạo hàm của y = cos 2x là y’ = – 2sin (2x)

E. Nguyên hàm cos2x

\int {\cos 2xdx = \frac{1}{2}\int {\cos 2xd\left( {2x} \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + C} }

Vậy họ nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là \int {\cos 2xdx = \frac{1}{2}\sin 2x + C}

F. Công thức lượng giác thường gặp

G. Phương trình lượng giác thường gặp

-------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề công thức lượng giác là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tài liệu liên quan:

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 220.588
Tìm thêm: Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần