Lý thuyết Toán lớp 7 bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - KNTT Toán lớp 7 bài 6 - Sách Kết nối tri thức

2 Đánh giá

Lý thuyết Toán lớp 7 bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - KNTT được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bài tập bao gồm lý thuyết cùng với bài tập kèm theo để các em ôn tập, qua đó giúp các em nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7. Chương 1: Số hữu tỉ. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Lý thuyết Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Toán lớp 7 Kết nối tri thức

1. Số vô tỉ
2. Căn bậc hai số học
3. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
4. Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
5. Luyện tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

1. Số vô tỉ

• Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là $\mathbb{I}$ .

Ví dụ:

+ Tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn luôn là số π (đọc là pi) và bằng 3,14159265358… đây là số vô tỉ.

Chú ý:

• Ta làm tròn số thập phân vô hạn như làm tròn số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: Chẳng hạn ta làm tròn số 0,1010010001… đến chữ số thập phân thứ ba.

Ta thấy chữ số thập phân thứ 4 là 0 < 5 nên làm tròn số 0,1010010001… đến chữ số thập phân thứ ba ta được kết quả là 0,101.

2. Căn bậc hai số học

• Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là $\sqrt{a}$ , là số x không âm sao cho x² = a.

• Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta có: $(\sqrt{a})^2=\sqrt{a^2}=a$ với a ≥ 0.

Ví dụ:

+ Hình vuông có diện tích là 2 cm² thì độ dài cạnh hình vuông gọi là căn bậc hai số học của 2 và bằng $\sqrt{2}cm$ .

Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Lý thuyết Toán lớp 7) | Kết nối tri thức

+ Tính: $\text { a) } \sqrt{64} ; \text { b) } \sqrt{159^2}$

Hướng dẫn giải

a) Vì 8² = 64 và 8 > 0 nên $\sqrt{64}=8$

b) Vì 159 > 0 nên $\sqrt{159^2}=159$

3. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay

• Căn bậc hai số học của một số tự nhiên không chính phương luôn là một số vô tỉ.

• Cách tính căn bậc hai số học của một số a không âm bằng máy tính cầm tay

Phép tính: $\sqrt{a}$

Ấn các phím theo thứ tự: (a là một số không âm bất kì trên bàn phím máy tính)

Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Lý thuyết Toán lớp 7) | Kết nối tri thức

Ví dụ:

+ Muốn tính căn bậc hai số học của 2, ta có phép tính là $\sqrt{2}$ và ấn máy tính như sau:

Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Lý thuyết Toán lớp 7) | Kết nối tri thức

Ta được kết quả hiển thị trên màn hình là: 1,414213562

Đây là kết quả đã được làm tròn đến số thập phân số 9.

Nên ta có: $\sqrt{2} \approx 1,414213562$

Chú ý:

• Màn hình máy tính cầm tay chỉ hiển thị được một số hữu hạn chữ số nên các kết quả là số thập phân vô hạn (tuần hoàn hay không tuần hoàn) đều được làm tròn .

4. Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 1. Điền kí hiệu () thích hợp vào chỗ chấm:

a) 1,5 … $\mathbb{I}$

b) $-\frac{2}{3}$ ..... $\mathbb{I}$

c) 0 … $\mathbb{I}$

d) $\sqrt{3}$ ..... $\mathbb{I}$

e) $\sqrt{4}$ ..... $\mathbb{I}$

Hướng dẫn giải

a) Vì 1,5 là số thập phân hữu hạn nên $1,5 \notin \mathbb{I};$

b) Vì $-\frac{2}{3}=-0,(6)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $-\frac{2}{3} \notin \mathbb{I};$

c) $0 \notin \mathbb{I};$

d) Vì 3 không là số chính phương nên $\sqrt{3} \notin \mathbb{I};$

e) Vì 2² = 4 và 2 > 0 nên $\sqrt{4}=2$ nên $\sqrt{4} \notin \mathbb{I};$

Bài 2. Tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a) 1

b) 25

c) 64

d) 121

e) 576

f) 32400

Hướng dẫn giải

a) Vì 1 = 1² và 1 > 0 nên $\sqrt{1}=1$

b) Vì 25 = 5² và 5 > 0 nên $\sqrt{25}=5$

c) Vì 64 = 8² và 8 > 0 nên $\sqrt{64}=8$

d) Vì 121 = 11² nên 11 > 0 nên $\sqrt{121}=11$

e) Vì $576=2^6 \cdot 3^2=\left(2^3\right)^2 \cdot 3^2=\left(2^3 \cdot 3\right)^2=24^2$ và 24 > 0 nên $\sqrt{576}=24$

f) Vì $32400=2^4 \cdot 3^4 \cdot 5^2=\left(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\right)^2=180^2$ và 180 > 0 nên $\sqrt{32400}=180$

Bài 3. Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.

a) 7

b) 19

c) 2022

Hướng dẫn giải

Độ chính xác là 0,005 nên đơn vị làm tròn là $0,005 \cdot 2=0,01$ tức là làm tròn đến hàng phần trăm.

a) Ấn máy tính ta được kết quả là: 2,645751311

Làm tròn với độ chính xác 0,005, ta được: $\sqrt{7} \approx 2,65$

b) Ấn máy tính ta được kết quả là: 4,358898944

Làm tròn với độ chính xác 0,005, ta được: $\sqrt{19}>\approx 4,36$

c) Ấn máy tính ta được kết quả là: 44,96665431

Làm tròn với độ chính xác 0,005, ta được: $\sqrt{2022} \approx 44,97 .$

Bài 4. Để lát một mảnh sân có diện tích 240 m² người ta cần 800 viên gạch hoa hình vuông. Tính độ dài cạnh của mỗi viên gạch hoa theo đơn vị đề-xi-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Coi các mạch ghép là không đáng kể.

Hướng dẫn giải

Đổi 240 m² = 24000 dm²

Diện tích của mỗi viên gạch hoa là: 24000 : 800 = 30 (dm²)

Vì $30=\left(\sqrt{30}\right)^2$ nên độ dài cạnh của viên gạch hoa là: $\sqrt{30}dm$

Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được $\sqrt{30} \approx 5,477225575$

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ta được độ dài cạnh viên gạch hoa là 5,5 dm.

Tham khảo thêm: Giải Toán 7 bài 6 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Toán lớp 7 bài 7: Tập hợp các số thực - KNTT

>>> Bài trước: Lý thuyết Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Toán lớp 7 Kết nối tri thức

5. Luyện tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

--------------------------------------------------

Lý thuyết Toán lớp 7 bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - KNTT được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em nắm vững kiến thức trọng tâm kiến thức môn Toán 7, từ đó áp dụng tốt giải các bài tập Chương 1: Số hữu tỉ. Ngoài việc tham khảo bài lý thuyết trên các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 tại chuyên mục Giải Toán 7 Tập 1 KNTT do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé.