Toán 7 Bài 2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống

1 Đánh giá

Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ lớp 7 xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Nhằm giúp học sinh lớp 7 củng cố, ôn tập kiến thức lý thuyết Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Mời thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu.

A. Cộng, trừ hai số hữu tỉ

1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số

Với $x = \frac{p}{m};y = \frac{q}{m};\left( {p,q,m \in \mathbb{Z},m > 0} \right)$ ta có:

$x + y = \frac{p}{m} + \frac{q}{m} = \frac{{p + q}}{m}$

$x - y = \frac{p}{m} - \frac{q}{m} = \frac{{p - q}}{m}$

2. Tính chất

- Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối.

- Với $a,b,c \in \mathbb{Q}$ ta có:

a) Tính chất giao hoán: a + b = b + a

b) Tính chất kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c

c) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

d) Cộng với số đối: a + (-a) = 0

3. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển vế một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Trong Q ta có tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z

Với $a,b,c \in \mathbb{Q}$ nếu a + b = c thì a = -b + c

Với $a,b,c \in \mathbb{Q}$ ta có:

x – (y – z) = x – y + z = x + z – y

x – y + z = x – (y – z)

B. Nhân, chia hai số hữu tỉ

- Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

- Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân phân số: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

- Mọi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo

- Với $x = \frac{a}{b};y = \frac{c}{d};\left( {b,d \ne 0} \right)$ ta có: $xy = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{ac}}{{bd}}$

- Với $y \ne 0$ ta có: $x:y = \frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{ad}}{{bc}}$

- Với $a,b,c \in \mathbb{Q}$ ta có:

+ Tính chất giao hoán: a,b = b.a

+ Tính chất kết hợp: a,(b.c) = (a.b).c

+ Tính chất nhân với 1: a.a = 1.a = a

+ Tính chất phân phối: a.(b + c) = a.b + a.c

Với $a \in \mathbb{Q},a \ne 0$ . Số nghịch đảo của a là $\frac{1}{a}$

C. Giải Toán 7 bài 2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

D. Bài tập Toán 7 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

------> Bài tiếp theo: Toán 7 Bài 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết cho các bài tập SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ dành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tập hợp các số hữu tỉ. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 7 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 7.