Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến Toán 7 sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

Lý thuyết bài 28: Phép chia đa thức một biến - Toán lớp 7 Kết nối tri thức trang 39 SGK được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bài học hôm nay bao gồm các kiến thức cần nhớ kèm theo các dạng toán thường gặp, giúp các em nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Lý thuyết Toán 7 bài 28: Phép chia đa thức một biến

1. Các kiến thức cần nhớ
2. Các dạng toán thường gặp

1. Các kiến thức cần nhớ

Chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Muốn chia đa thức một biến A cho đa thức một biến $B \ne 0$ , trước hết ta phải sắp xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dần của cùng một biến và thực hiện phép chia như phép chia các số tự nhiên.

- Với hai đa thức tùy ý A và B của một biến $\left( {B \ne 0} \right)$ , tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R

Trong đó R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của B.

+ Nếu R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.

+ Nếu $R \ne 0$ thì phép chia A cho B là phép chia có dư.

Ví dụ 1:

Ta viết lại $\left( {6{x^3} - 7{x^2} - x + 2} \right):\left( {2x + 1} \right) = 3{x^2} - 5x + 2$ . Nhận thấy số dư R = 0 nên đây là phép chia hết.

Ví dụ 2:

Ta viết lại ${x^3} - 3{x^2} + 2x + 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 6} \right) - 5$ . Vì $R = - 5 \ne 0$ nên đây là phép chia có dư.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm thương, số dư của phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

Phương pháp:

Muốn chia đa thức một biến A cho đa thức một biếnB \ne 0 , trước hết ta phải sắp xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dần của cùng một biến và thực hiện phép chia như phép chia các số tự nhiên.

Dạng 2: Xác định hằng số a,b sao cho phép chia cho trước là phép chia hết.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất phép chia hết có số dư R = 0 để tìm a,b .

Chú ý:

Ax + B = 0 với $\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.$

>>> Bài tiếp theo: Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố

>>> Bài trước: Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với phần tóm tắt lý thuyết này sẽ giúp ích cho các em nắm được trọng tâm của bài, từ đó áp dụng vào giải các dạng bài tập về phép nhân đa thức một biến. Chúc các em học tốt, mời các em tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 tại chuyên mục Giải Toán 7 Tập 2 KNTT do GiaiToan biên soạn để ôn tập nhé. Chúc các em học tốt.