Hỏi bài 288 - Giaitoan.com

Câu hỏi của bạn là gì?

Ảnh Công thức

Song Tử Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.
1 4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Mỡ
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (Điều kiện: x > 3)
Gọi vận tốc xuôi dòng là: x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x – 3 (km/h)
Thời gian cano đi xuôi dòng là $\frac{{30}}{{x + 3}}$ (giờ)
Thời gian cano đi ngược dòng là $\frac{{30}}{{x - 3}}$ (giờ)
Cano nghỉ 40 phút ứng với 2/3 giờ tại B
Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ nên ta có phương trình:
$\frac{{30}}{{x + 3}} + \frac{{30}}{{x - 3}} + \frac{2}{3} = 6$
=> 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)
=> 90.(x – 3) + 90(x+ 3)+ 2(x² – 9) = 18 (x² -9)
=> 90x – 270+ 90x + 270 + 2x² – 18 = 18x² – 162
=>180x + 2x² – 18 = 18x² – 162
=> 16x² – 180x -144 = 0
=> 4x² –45x – 36 = 0
Ta có a = 4; b = - 45, c = - 36
∆ = ( -45)² – 4.4.(- 36) = 2601 > 0
Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm là: ${x_1} = 12;{x_2} = \frac{{ - 3}}{4}$
Kết hợp với điều kiện bài toán ta được kết quả x = 12 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.
0 03/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời
Nhân Mã Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Lời giải chi tiết
Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g)
(Điều kiện: x > 0)
Nồng độ muối của dung dịch ban đầu là: $\frac{{40}}{{x + 40}}$
Sau khi đổ thêm 200g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: x + 40 + 200 = x + 240 (g).
Nồng độ dung dịch sau khi đổ thêm 200g nước là:
$\frac{{40}}{{x + 40 + 200}} = \frac{{40}}{{x + 240}}$
Vì nồng độ muối sau khi đổ thêm 200g nước giảm 10% nên ta có phương trình:
$\frac{{40}}{{x + 40}} - \frac{{40}}{{x + 240}} = \frac{{10}}{{100}}$
=> x² + 280x – 70400 = 0
Ta có: a = 1; b = 280; c = -70400
Suy ra: ∆ =360 000
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = 160; x₂ = -440
Kết hợp với điều kiện đề bài ta thấy chỉ có x = 160 (thỏa mãn điều kiện bài toán).
Vậy trước khi đổ thêm 200g nước vào dung dịch, dung dịch ban đầu đã có 160g nước.
0 03/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Xuka Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
1 4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bờm
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x (g/cm³) (Điều kiện: x > 1)
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: x – 1 (g/cm³)
Thể tích miếng kim loại thứ nhất là: $\frac{{880}}{x}$ (cm³)
Thể tích miếng kim loại thứ hai là: $\frac{{858}}{{x - 1}}$ (cm³)
Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai 10cm² nên có phương trình:
$\frac{{858}}{{x - 1}} - \frac{{880}}{x} = 10$
=> 10x2 + 12x – 880 = 0
Có a = 10; b = 12; c = -880
=> Δ’ = 62 – 10.(-880) = 8836 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
${x_1} = \frac{{ - 6 + \sqrt {8836} }}{{10}} = 8,8;{x_2} = \frac{{ - 6 - \sqrt {8836} }}{{10}} = - 10$
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 8,8 (thỏa mãn điều kiện bài toán)
Vậy: Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm³
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 g/cm³
0 03/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời

Bảo Bình Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Người Nhện
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (Điều kiện: x > 4)
Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày
=> Thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày)
Mỗi ngày, đội I làm được: 1/x (công việc)
Đội II làm được $\frac{1}{{x + 6}}$ (công việc)
Vì hai đội cùng làm thì 4 ngày xong công việc nên ta có phương trình
$\begin{matrix} {\text{ 4}}{\text{. }}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}}} \right) = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{x + 6}}{{x(x + 6)}} + \dfrac{x}{{x(x + 6)}} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 6 + x}}{{x(x + 6)}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 6}}{{x(x + 6)}} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ \end{matrix}$
=> 8x + 24 = x² + 6x
=> x² + 6x – 8x – 24 = 0
=> x² – 2x – 24 = 0
Suy ra ∆ = 100 > 0
Ta có: a = 1; b = -2; c = -24
Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} = \frac{{2 + 10}}{2} = 6;{x_2} = \frac{{2 - 10}}{2} = - 4$
Kết hợp với điều kiện ta thấy chỉ có x = 6 thỏa mãn điều kiện.
Vậy nếu làm một mình đội thứ nhất sẽ xong công việc trong 6 ngày, đội thứ hai sẽ xong công việc trong 12 ngày.
0 03/05/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Nhân Mã Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
1 2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Ỉn
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của miếng tôn là x(dm), (Điều kiện: x > 10)
Vì chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài miếng tôn là 2x (dm)
Khi làm thành một cái thùng không đáy với việc cắt bỏ như hình vẽ ta có:
Chiều dài của cái thùng đó là 2x – 10 (dm)
Chiều rộng của cái thùng đó là x – 10 (dm)
Chiều cao của cái thùng đó là 5 (dm)
Vì dung tích của thùng là 1500dm³ nên ta có phương trình:
(2x – 10)(x – 10).5 = 1500
=> (2x² – 20x – 10x + 100).5 = 1500
=> 2x² – 20x – 10x + 100 = 1500 : 5
=> 2x² – 30x + 100 = 300
=> 2x² – 30x – 200 = 0
=> x² – 15x – 100 = 0
Ta có: a = 1; b = -15; c = -100
Suy ra ∆ = 625 >0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
${x_1} = \frac{{15 + 25}}{2} = 20;{x_2} = \frac{{15 - 25}}{2} = - 5$
Kết hợp với điều kiện ta thấy chỉ có x = 20 thỏa mãn điều kiện.
Vậy chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là 20 dm
Chiều dài miếng tôn lúc đầu là 40 dm
0 03/05/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Ỉn Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bơ
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc xe của cô Liên là x (km/h, x > 0)
Vì vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên 3km/h
=> Vận tốc xe của bác Hiệp là: x + 3 (km/h)
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là 30/x (giờ)
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là 30/(x + 3) (giờ)
Vì thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên là nửa giờ nên ta có phương trình:
$\begin{matrix} \dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{30}}{{x + 5}} = 0,5 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{30\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{{30x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{0,5x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} \hfill \\ \end{matrix}$
=> 30(x + 5) – 30x = 0,5x(x + 5)
=> 30x + 90 – 30x = 0,5x² + 1,5x
=> 0,5x² + 1,5x – 90 = 0
Ta có a = 0,5; b = 1,5; c = -90
Suy ra: ∆ = 182,35 > 0
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
${x_1} = \frac{{ - 1,5 + 13,5}}{{2.0,5}} = 12;{x_2} = \frac{{ - 1,5 - 13,5}}{{2.0,5}} = - 15$
Kết hợp với điều kiện đề bài ta nhận thấy chỉ có x = 12km/h thỏa mãn.
Vậy vận tốc của cô Liên là 12km/h
Vận tốc của bác Hiệp là 15km/h.
0 03/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời

Xuka Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
1 5 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Nhân Mã
Lời giải chi tiết
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).
Tích của hai số là: x(x + 1) = x² + x
Tổng hai số là: x + x + 1 = 2x + 1
Theo bài ra ta có phương trình: x² + x = 2x + 1 + 109
=> x² – x – 110 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -110
=> Δ = (-1)² – 4.1.(-110) = 441
=> Phương trình có hai nghiệm:
${x_1} = \frac{{1 - \sqrt {144} }}{2} = - 10;{x_2} = \frac{{1 + \sqrt {144} }}{2} = 11$
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.
1 03/05/22
Xem thêm 4 câu trả lời
Đội Trưởng Mỹ Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.
1 4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bơ
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng tìm số
- Biểu diễn số tự nhiên có hai chữ số $\overline {ab} = 10.a + b$ , trong đó a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị.
- Điều kiện: 0 ≤ a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; $a,b \in \mathbb{N}$
- Tổng hai số x và y là x + y
- Tổng bình phương hai số x và y là x² + y²
- Tổng nghịch đảo hai số x và y là $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
0 03/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời
Kim Ngưu Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
1 2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đường tăng
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
0 03/05/22
Xem thêm 1 câu trả lời

Người Sắt Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
1 2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Phước Thịnh
Lời giải chi tiết
Gọi lãi suất cho vay là: x (x > 0).
Lãi suất sau năm đầu tiên là: 2 000 000.x
Số tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là:
2 000 000 + 2 000 000.x = 2 000 000.(1 + x)
Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai.
Số tiền lãi của năm thứ hai là: 2 000 000.(1 + x).x
Số tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là:
2 000 000.(1 + x) + 2 000 000.(1 + x). x
= 2 000 000 + 2 000 000.x + 2 000 000.x + 2 000 000x²
= 2 000 000.(1 + x + x + x²)
= 2 000 000.(1 + 2x + x²)
= 2 000 000.(1 + x)²
Vì số tiền bác Thời phải trả sau hai năm là 2 420 000 nên ta có phương trình:
2 000 000.(1 + x)² = 2 420 000
=> (x + 1)²= 2 420 000 : 2 000 000
=> (1 + x)² = 1,21
=> 1 + x = 1,1 (Vì 1 + x > 0)
=> x = 0,1 = 10%.
Vậy lãi suất ngân hàng là 10% trên năm.
0 03/05/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Người Dơi Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Song Tử
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
0 03/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Bạch Dương Hỏi đáp Toán 8 Hỏi bài
Một xe máy đi từ A đến B, lúc đầu xe máy đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường xe máy đã tăng vận tốc lên 50km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian xe may đi hết quãng đường AB là 7 giờ.
7 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bờm
Gọi x là quãng đường AB (x > 0) (km)
Ta có: t₁ $+$ t₂ =7 (1)
$\frac{2}{3}$
$\Rightarrow t 1 = \frac{2}{3} x \div 40 = \frac{2 x}{3} \times \frac{1}{40} = \frac{2 x}{120} = \frac{x}{60}$
1/3 quãng đường AB là $\frac{1}{3} x$
$\Rightarrow t 2 = \frac{1}{3} x \div 50 = \frac{x}{3} \times \frac{1}{50} = \frac{x}{150}$
Thay (2) và (3) vào (1) ta có phương trình:
$\frac{x}{60} + \frac{x}{150} = 7$
=> 5x + 2x = 2100
=> x = 300 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB là 300km
1 23/04/22
Xem thêm 2 câu trả lời