Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành Chuyên đề toán 9 thi vào 10

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình được GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết về dạng bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?

Lời giải chi tiết:

Bài giải

1 giờ 20 phút = \frac{4}{3} giờ.

Gọi thời gian lớp 9A và lớp 9B làm một mình xong công việc lần lượt là x và y (giờ) (x, y > \frac{4}{3})

Trong 1 giờ: Lớp 9A làm được \frac{1}{x} (công việc)

Lớp 9B làm được \frac{1}{y} (công việc)

Hai lớp làm được \frac{1}{x}+\frac{1}{y} (công việc)

Do hai tổ cùng làm chung một công việc trong \frac{4}{3} giờ thì xong nên ta có phương trình:

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4} (1)

Thời gian lớp 9A làm một nửa công việc là: \frac{1}{2}x (giờ)

Thời gian lớp 9B làm một nửa công việc là: \frac{1}{2}y (giờ)

Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ nên ta có phương trình:

\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=3 (2)

Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4} \\ \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=3 \end{array}} \right.

Giải hệ phương trình ta được x = 2; y = 4 hoặc x = 4; y = 2 (tmđk).

Vậy lớp 9A làm một mình trong 2 giờ, lớp 9B làm một mình trong 4 giờ thì xong công việc.

Hoặc lớp 9A làm một mình trong 4 giờ, lớp 9B làm một mình trong 2 giờ thì xong công việc.

------------------------------------

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận .

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 598
Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần